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作者： zimu
别去赌场了，你永远赢不了“凯利公式”——赌场和投资圈最著名的公式！
没有谁能说服一个堕落的赌徒，因为这是人格的缺陷。但如果你还是一个具有理性精神的人，别再迷恋所谓的运气。赌徒能够依靠的是祖宗保佑，而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。你怎么可能赢得了庄家？
赌徒迷信的是运气 赌场相信的是数学
赌王何鸿燊接手葡京赌场时，业务蒸蒸日上，但理性的赌王仍然忐忑，请教“赌神”叶汉：“如果这些赌客总是输，长此以往，他们不来了怎么办？”叶汉笑道：“一次赌徒，一世赌徒，他们担心的是赌场不在怎么办。”
叶汉说的只是心理层面，现代赌场程序方面的设计，比叶汉当年要缜密得多，赌场集中了概率、级数、极限方面的数学经验。一个普通赌徒，只要长久赌下去，最终一定会血本无归，所谓的各种致胜绝技，除了电影里的周星星，现实里的周星驰都不信。
赌徒永远不明白，与自己对赌的不是运气，也不是庄家，他们是在与狄利克雷、伯努利、高斯、纳什、凯利这样的大师对决数学，赢的胜率能有多大？
看得到的是概率 看不见的是陷阱
我们先说一个最简单的赌博游戏：赌运气猜硬币。
规则是这样的，掷硬币，正面赢反面输，赢了可以拿走一倍的钱，输了会赔掉本金，你玩不玩？你可能觉得，唉，这游戏不错，公平！恰好运气也不错，第一把赢了100元！你高兴坏了，这时候庄家跟你说，你看你也赢了这么多，我呢，辛辛苦苦搭个场子，最后什么都没捞着，要不这样，你赢了，就给我留下2％，就算是救济救济老哥，给捧捧场！你一听，2％，才这么点，拿去吧，不差钱！好了，这事就这么定下来了。
然而你做梦都想不到的是：就是这小小的2％，最后却让你输得倾家荡产、家破人亡。
这小小的2个点的赢的概率貌似不起眼，但配上“大数法则”，就成为了赌场赚钱的利器！“大数法则”是数学家伯努利提出来的，说的是假设n(a)是n次独立重复实验中发生a的次数，p是每次实验发生a的概率，当n足够大的时候，对任意正数ε，有lim{[|(n(a)/n)| p]<ε}=1，公式这么复杂，99%的赌徒都看不懂，看不懂没关系，我们只看结果，最终庄家赢到的钱=0.02*a。
庄家赚的钱最终只跟玩家下注大小有关！这也就是我们常说的“流水”，只要玩家不停地玩，庄家就会不停地赚！而不管玩家是输是赢，庄家始终是赢的！为什么赌场有“最小投注额”，因为扩大“流水”才能将利润最大化！
所以别以为自己有多聪明，你要庆幸自己玩得不够久而已，十赌九输正源于此。
只要进了赌场
你就是一个穷鬼
我们再进一步，就算双方的概率均等，你仍然是一个输家，这里涉及到“无限财富”和“赌徒输光定律”，这个定理在现实生活中有许多应用，如“姓氏消亡”“线粒体夏娃假说”，在概率均等的情况下，谁的资本大，谁的赢率高。
你和我对赌，你我各有5块钱，输光为止。那么你赢的概率是50%，输的概率也是50%。
你和我对赌，你有5块钱，我有10块钱，输光为止，那么你赢的概率就只有33.3%，而输的概率有66.7%（这里涉及到高斯的概率论和泰勒的级数论），后面隐藏的就是赌场大BOSS凯利公式，后面小节里将详加表述。
对于小散户，赌场一般可以认为财富是无限多的，你赢不垮它，它却能吃了你。在赌场老板的眼里，世界只有两种人：一种现在是穷鬼，一种未来是穷鬼。
“无限财富定律”也解释了赌场设置最大投注额原因。不是老板好心保护赌徒免遭破产，只是老板为了保护自己设置的安全屏障，想象下万一哪天比尔盖茨去赌场找乐子，一次性砸个几百亿进去，那赌场老板真的要哭了，虽然这种事情不太可能发生，但也不能不防，所以赌场根据自己的财富能力设计最高投注额，也就是为了抵抗“无限财富定理”！
赌场大BOSS凯利公式：
先告诉你怎么下注
凯利公式在高级赌徒的世界里大名鼎鼎，那什么是凯利公式，我们先看一个例子：
有一个简单2赔1的赌局，扔硬币下注，硬币为正面则得2元，如果为反面则输掉1元，你的总资产为100元，每一次的押注都可投入任意金额。
你会怎么赌呢？
如果你是冒险主义者，你可能会想，要玩就玩票大的，一次性把100元全压上，幸运的话，一次正面就可以获得200元，又是一段值得炫耀的赌史；可是，如果输了得把100元资产拱手献给对方，你就一无所有，好不容易来趟拉斯维加斯，这肯定不是明策。
如果你是保守主义者，你可以会想，谨慎点，百分之一慢慢来。你每次只下注1元，正面赢2元，反面输1元。玩了20把突然觉得，对方下注10元一次就赢得20元，自己一次才赢2元、10次才能赢得20元，后悔已经错过几个亿！
100太多1块太少，该投入多少比例下注？普通赌徒看似无解，但凯利公式告诉你答案是25%！
让我们来看看凯利公式的庐山真面目：
在公式中，各参数意义为：
f* = 应投注的资本比值 p = 获胜的概率 q = 失败的概率 b = 赔率
公式上面的分子bp-q代表“赢面”，数学中叫“期望值”。
什么才是不多不少的合适赌注呢？凯利告诉我们要通过选择最佳投注比例，才能长期获得最高盈利。回到前面提到的例子中，硬币抛出正反面的概率都是50%，所以p、q获胜失败的概率都为0.5，而赔率＝期望盈利÷可能亏损=2元盈利÷1元亏损，赔率就是2，我们要求的答案是f，也就是(bp – q) ÷ b = (2 * 50% – 50%) ÷ 2 = 25%。
拿出资金的25%来进行下注，才能使赌局收益最大化。
赌场操盘者的每一次下注的时候，都会谨记数学原则，而作为普通赌徒，除了心中默念“菩萨保佑”外，哪里知道这后面的数理知识。
所以，就算你赢得了财神爷的支持，但你也永远赢不了“凯利公式”。
其实公式的作者，凯利，并不是一个资深赌徒，而是一位著名的物理学家，他发明这个公式的时候正是著名贝尔实验室 中的一名研究科学家，研究方向是当时还算新兴前沿的电视信号传输协议。
除了100%赢
任何时候都不应下注
所有的赌场游戏，几乎都是对赌徒不公平的游戏。
但这种不公平并非是庄家出老千，现代赌场光明正大地依靠数学规则赚取利润，从某种意义上来讲，赌场是最透明公开的场所，如果不是这样，进出赌场不知有多少狂命之徒，何鸿燊早怕九条命都不够。
凯利公式不是凭空设想出来的，这个数学模型已经在华尔街得到验证，除了在赌场被奉为正神，也被称为“资金管理神器”，是比尔格罗斯等投资大佬的心头之爱，巴菲特依靠这个公式也赚了不少银子。
1955年6月，美国出现了一个极其有名的电视节目，叫做64000 dollar question。答题者通过不断答对题来累积奖金，一时风靡全美，黄金时段收视率达到85%，各路山寨节目不断。这样一个问答秀迅速吸引了场外下注来赌赢家的赌盘。这档节目的录制是在纽约，东海岸现场直播，而西海岸则有延时。当时的新闻爆出一些丑闻，有关西海岸的赌徒通过电话提前得知结果，赶在了西海岸直播前下注。
凯利看了新闻之后，他想到这个如何使具备一定内幕消息但是同时有一部分杂音的赌徒最大化长期获益的问题，可以使用他们实验室关于咨询学和噪音传递研究的公式来解决。于是，他以一个赛马的模型，推出了凯利公式的雏形。
凯利的理论是这样的，对于有一定内幕消息的赛马人来说，第一个自然的想法当然是放入全部的资金，但是这样就会造成万一输掉血本无归的惨境。而在凯利想要解决的这个问题中，在任何一个时刻输掉全部资金显然是不符合最大化累积收益的需求的。
真正应该关心的是长期累积的收入，对于累积的收益来说，最后的结果只和输赢的局数有关，而和输赢的顺序无关。所以他推出了一个最佳的投入仓位比，来最大化长期的累积收益：
bet = edge / odds = 预期获益／获益回报 edge=bp-q
这里的edge 在赌博中可以理解为 获胜的概率＊赔率 – 失败的概率，也就是上文提到的赢面。当edge的数字为正的时候，这就是值得下注的比赛，而edge为0或者负数的情况说明赌徒不具备edge, 不应该下注。
而odds则是赔率，我们更可以把它理解为一种公众对概率的估计，是公开的消息。
我们可以用凯利模拟这样一种情况：小明现在有100元的起始资金，他现在将要投硬币4次，每一次他投出硬币为正面的时候，将获得6倍资金回报(1陪5)，当他投出硬币为反面，陪光。请问小明要如何分配每次下注资金，才能最大化他4次投币之后的收益呢？
根据凯利公式计算，我们可以建立起这样一个正反面的概率各为50%，edge = 0.5*5-0.5 = 2, odds为5，最佳仓位为40%，可以看到最终在16个可能出现的结果中(4次投掷)，12.96和8100出现1次，64.8和1620出现4次，324出现6次，16次结果的收益为324。凯利公式的目的正是最大化这些结果的收益。
由于凯利公式着眼于长期回报率和风险的控制，所以天然就吸引投资人想要把它应用在投资当中。比如著名的传奇数学家Edward Thorp读了凯利的论文之后，先是自学Fortran用IBM大型机开发了一套专门用于21点的算法(感兴趣的同学可以去看下电影21，电影里的card counting的方法正是获得edge的来源），带上凯利的导师在拉斯维加斯大把吸金。
结语 赢得胜利的唯一法则：不赌
没有谁能说服一个堕落的赌徒，因为这是人格的缺陷。 但如果你还是一个具有理性精神的人，别再迷恋所谓的运气。 赌徒能够依靠的是祖宗保佑，而赌场后面的大佬是高斯、凯利、伯努利这样的大神。
你怎么可能赢得了庄家？
论理性，没有人能比赌场老板更理性。 论赌本，没有人能比赌场老板的本钱更多。
如果你想真正赢得这场赌局，法则只有一个：不赌。
论数学，没有人能比赌场老板请的专家更精通数学。
来源：李韵阁 量子学派（ID：quantumschool）
转自: https://mp.weixin.qq.com/s/3ICLRwY_2Jg-a9jXa9En2g
世界上最牛的家庭资产配置！
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美国教授：睡觉，才是让你延长生命的革命性新秘方
本文专家：胡大一，男，1946年7月出生，主任医师、教授、博士生导师。北京突出贡献专家，著名心血管病专家、医学教育家。首都医科大学心血管疾病研究所所长，北京大学人民医院心研所所长、心内科主任，北京同仁医院心血管疾病诊疗中心主任，中华医学会心血管病分会主任委员，中华医学会北京心血管病分会主任委员，中国医师协会循证医学专业委员会主任委员，中国生物医学工程学会心脏起搏与电生理分会主任委员，及国内外重要学术团体委员，并担任《中国医药导刊》主编，《中华心律失常学杂志》、《中国介入杂志》等多种国内外杂志副主编、编委，《极限会诊》第一期嘉宾。
书的一开头有这样一段：
科学家们已经发现了一个可以让你延长生命的革命性的新秘方。 它能提高你的记忆力，增加你的魅力； 让你保持苗条，降低食欲； 保护你不得癌症和老年痴呆； 不让你感冒和伤风； 降低你心脏病、心梗和糖尿病的风险。 你会感觉更快乐，不抑郁，不紧张。你有兴趣吗？
Walker教授说：这个可以包治百病的良方，不是爱马仕，而是“睡眠”。
看完了这本书，才明白晚上睡不好带来的问题，绝对不仅仅是白天很疲倦，而是非常非常可怕的各种智力低下、生理疾病、心理障碍、性格缺陷，甚至有生命危险。
转自: https://mp.weixin.qq.com/s/M0KMR-XIdGdUBhQDDdUiBg
河南暴雨：拼命救出落水小哥后，我帮他送了份外卖
突如其来的暴雨，困住了河南。
虽然无法赶赴受灾现场，但我们的心，始终与河南同在。
为了帮到更多人，昨天凌晨，我们推送了一条名为《速扩！河南暴雨救援电话、求助信息登记、暴雨自救手册！（最全文字版）》的文章，搜集整理了一份当时最新最全的暴雨救援信息。
就在我们密切关注河南暴雨进展的时候，一位河南朋友的朋友圈，引起了书单君的注意。
一个被困在楼里的纪录片拍摄团队，发现了一个被卷入河里的外卖小哥后，立马下楼，展开救援。
明明是互不相识的人，但在生死关头，却义无反顾地伸出援手。
视频中把外卖小哥从水中救起的人，叫王迎茂。书单君与他聊了聊救人的“惊魂二十秒”。
以下，是王迎茂的自述
▽
“外卖小哥被卷河里了！”
“有个外卖小哥被卷进河里了！”
下午三点，我正在玩手机，突然听到对面办公室的小姑娘们在喊。
我赶紧跑到窗口那儿，看到水里露个小黄帽，一直往东漂。
< 被卷入河水之前，站在楼上还能看到小哥的黄衣服 >
办公室一帮年轻小孩，没经过事儿，被吓得直叫。
我扔下手机，随手拿了根长木棍儿就往楼下跑，边跑边喊：“来几个男生，赶快下来！”
有五六个同事跟了上来。
当时我们在河北岸，外卖小哥被卷到了南岸，要跑到桥到对岸才能救他，而且必须赶在他被冲过桥洞之前——
桥洞后面水更深，一个浪头过去，连人影都见不着。
其实我们离那个外卖小哥不算远，也就几十米，还能听到他呼救。
但雨太大，我一米六，水已经淹到膝盖了，再加上路段施工，水里什么东西都有：沙子、石块儿、施工挖的坑，还有倒了的路灯灯杆、电线杆。
我一出门就一脚陷进泥里，使不上劲儿，迈不开腿。我们平时在摄影棚录像，都是穿拖鞋，眼看着走不动，我就干脆把拖鞋给扔了，光着脚往那边淌。
当时心里急啊，眼看着就几十米，但就是跑不动，有些地方的水比膝盖还深，深一脚浅一脚，摔了好几跤。
要是正常摔倒爬起来就行了，但是这里一摔，腿下去就拔不出来了。我脚被割了个口子，我同事的腿和脚也都破了皮。
那会儿也顾不上这些，就拼了命，一定要在他漂过桥之前把他拉上来。
那条小河有十来米宽，雨从前天就开始下了，河水一直涨，河面和路面已经连在一起了。
不熟悉这边的人，根本分不清哪边是河哪边是路。
< 雨势渐小后，救助小哥的地方，依然是一片汪洋 >
这块儿我熟，知道怎么走，要不还真说不准这一脚在路上，下一脚就掉河里了。
一开始我们还能看见水面上露一点小黄帽，但后来就看不见了，全凭他呼救的声音，这几十米走了得有快十分钟吧。
等我们到了桥旁边，他的小黄帽也看不见了。
我看到桥上站着一个办事处的执勤人员，一面跑一面朝他喊：“有个外卖小哥掉河里了，咱赶快救出来！”
那时候水很深，要不是我们目睹小哥掉进去，其实根本不会想到那河里有人，等我追到桥那边，他就只露个脸了。幸好，他衣服可能有点浮力，没有沉下去。
我跑得比我同事快，绕过桥，和那个办事处的人一起到了河南头，我不会水，只能站在桥边儿，那儿正好有施工的木板，我拿了一个，意思让他抓住。
本来还担心他意识不清醒，听不见我说啥，谁知道他立马就拉住了我的板子，我和办事处的人赶紧一把把他拉了上来。
这过程很快，二三十秒就把他弄上来了。
他在水里泡的太久了，脸色惨白，手机也被冲走了，但手里还紧紧赚着个袋子。
我还以为是什么重要的东西，结果仔细一看，居然是个外卖。
里面装着一大袋儿那种熬好的中药，写地址的那个单子已经没有了。
他上来之后先是给我们作揖说感谢什么的，然后就问我们，能不能帮他送下这个外卖。
因为他当时体力不行，走不动了。
我说你都这样了，你还不撒手，不把它扔了。
结果他说完这句话就没力气了。我看着他，二三十岁，很年轻，都快淹死了也不扔这个药，可能他觉得这个东西送不到要赔钱，或者他觉得这是药，舍不得扔。
他指的那个小区就在我们公司旁边，告诉我门牌号以后，我就拿着药去敲了门。
我和那个开门的人说：“我跟你说，我刚才救下一个外卖小哥，本来应该是他给你送这个药的。但是他掉河里了，捞上来的时候手机都丢了，手里还攥着你这药。万一你药少了，也不要投诉他了。”
那个人赶紧说：“不会不会，就是少了也不会。”
但我还是觉得他们外卖小哥不容易，真的应该给他们平台呼吁一下，命都快没了，还拿着那东西，你说这种时候，是不是得有点儿取舍？
我送完外卖往回走，我们几个同事和那个社区执勤的人还在照顾他呢，他们把他背到路边一个公交站牌下边，站牌有挡雨的塑料板，他趴在那儿吐了点儿水。
我们出门的时候就知道要下水，也没带手机，办公室的同事帮忙报了警，也打了120。
刚开始打电话老占线，后来终于接通了。
有人就送，哪怕谁也不认识谁
120来得很快，但是在几百米外的一个十字路口过不来，这边水太深了。
后来还是路过的装载车把外卖小哥送到120（救护车）上的。
从昨天开始，郑州路上就有很多施工用的装载车，因为这种车比较高，还能在水里开，一般的车，根本过不来。
< 洪水消退后，装载车依然没有停歇 >
他们就在进水的路上拉人，也不收钱，看见路上有人就拉。你一说去哪，他给你送过去，哪怕谁也不认识谁。
昨天因为下雨，我们公司有37个人都住在这儿了，今天上午雨停了以后，他们联系了一辆装载车，接了两趟，送很多人回了家。
我们今天出去买吃的，也是这些车把我们送到超市，买完再把我们送回来。
说回救人，外卖小哥被120接走之后，我们就回去了。
公司的孩子看到我们都很激动，给我们鼓掌，听说孩子（外卖小哥）得救后，有几个感情比较丰富的小姑娘都激动地哭了。
看她们哭，我也很激动，也很感动，但我最不能理解的，还是那个外卖小哥得救以后，还在想着送外卖，这个人真的不可思议。
这家纪录片公司是我哥开的，我老婆、儿子和女儿，也都在公司上班。我出去救人的时候，孩子们不知道，我老婆知道，她啥也没说。
回来以后，她数落我：“你自己去救人一点事都没有，但公司的小孩们有个万一，你要咋弄？”
我当时确实没想那么多，但是这件事儿以后，我儿子和女儿对我的态度好了很多。
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今天故事里的主人公，叫王迎茂，51岁，黝黑的皮肤微微透着红光，脸很圆，爱笑，在一家纪录片公司里做统筹工作。
他自认“学历不高，没啥技术，就会开车”，平时主要负责拍摄团队的后勤和道具，解决同事的吃饭和用车问题。
公司几乎没人知道他的全名，大家都叫他“王统筹”。
但就是这样一个觉得自己“没啥用”的王统筹，在发现落水小哥的第一秒，扔了鞋，拿着长杆，跑下楼，成为这次救援行动的主导者。
救援并没有改变他的生活，他依然是那个到点儿给大家做饭的中年男人，大家也依然不知道他的名字。
甚至他自己，也不觉得“救人一命”是件多么了不起的事情，在采访中一直强调，这根本不算个事儿，谁看到都会这样做的。
昨天，在暴雨袭城的河南，还有千千万万像王迎茂一样的普通人，做了很多自救和救人的“小事”。
郑州一位民宿老板，主动开放五十家分店供人避险，媒体采访时，他说了一句“这个时候应该站出来，出一把力。”
一家包子铺的老板，清空店里全部的原料，做了三大兜包子放在楼梯口，立了个牌子：“包子不卖，谁饿了就拿，都是干净的。”
在微博话题#洪水中的中国力量#里，连成人墙救助落水者的郑州市民、冲入水中一把抱起落水儿童的路人…….
7月20日，郑州高铁站，一个休假期间的武警，救助被困孕妇，不慎摔倒，后脑勺着地，陷入昏迷。
他醒来的第一句话是，“快去救那个孕妇……”。
这些身处天灾之中的河南人，本是“难民”，却毫不犹豫地用尽全力救助他人。
他们身上的韧劲，心中的大爱，感动了无数人。
《觉醒年代》里，辜鸿铭说过一番发人深省的话：
“我们中国人，思想、性格，有很多弱点，但是在我们中国人身上，有其他任何民族都没有的，难以言喻的东西，那就是温良。
温良不是温顺，更不是懦弱，温良是一种力量，是一种同情和人类智慧的力量。”
当时我并不明白什么是温良，但今天，我好像终于懂了。
转自: https://mp.weixin.qq.com/s/tpfAX4c-tfYBj3qms9KbAg