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2021年上海中考中本、中高贯通（含五年一贯）录取分数线今天公布。

中本、中高由于招生人数较少（大部分在30个左右），因此历年分数波动较大。且部分专业呈现非常明显的大小年钟摆式浮动。信息化学、高技材料、外事金融等专业分数线今年都出现了明显的大幅上涨。

传统强势专业本年度依然强势：护理、轨道通号、幼师、会计等。

新增专业中有两个进入前十，分别是电力的信息安全和建桥的智能制造。其中电力大学的信息安全替补了原先该校放在中本通里的两个王牌电气专业的高分位。

中本通另外三个新增专业的排位分别是：贤达-数字媒体（85）、贤达-会计学（135）、建桥-环境设计（172）。

其中环境设计专业为本年度中本通最低分数专业，为544分。共有100个中高贯通（含五年一贯）专业录取分数线高于该中本通最低专业。

整体分数线比往年（推算到730满分）有整体上升。全部293个专业中，有39个低于推算区间，64个在推算区间内，137个高于推算区间，（以及53个没有足够历史数据进行先期推算）。

【END】

为了更直观地观察十年来上海中考各类分数线，小编将630满分制的各类最低投档线，换算成了“新中考”750满分制的对应分数。

换算公式如下：得分率%=当年各志愿最低投档线/630分；新中考750分转换分数=750分*得分率%

前天文章后面有大量读者的询问。其中最集中的就是“XXX分考YYY高中/ZZZ专业是否稳”。

我简单回答了一部分，然后发现自己无法回答所有的问题（截止本文写作时，后台留言数量已经过了350）。

所以本着管杀要管埋的精神，G大今天追加一组用来回答这个问题的速查表。

XXX分考YYY高中/ZZZ专业是否稳这件事情，是一个典型的数据分析问题，有特定的套路可以选用。G大教会你们这些套路，并提供速查表，各位能自己得出结论。

我们首先要做的第一步是把过往五年的各高中/专业录取分数线换算到2021年的分数。

这一步不能只用得分率，我们在做这步的时候至少要考虑当年的分数和当年的各档控分线的关系。

G大做这步的时候还整合了一些其他的数据。数据整理好，丢给机器学习去跑模型，出结果，再慢慢调参数。

这步我不展开了，只是想表达要做好这件事情，还是要有一定数据科学专业基础的。而使用朴素统计学的方式会有比较严重的局限性。

当然，机器学习的统一最大缺陷：模型的不可解释性，在这里自然也存在。所以G大根本无法回答类似：“这个模型预测的数偏高还是偏低”，或者“你是否考虑了某某因素”这样的问题。因为我自己也不知道。我可以凭感觉给一个答案，但是那就是一个朴素的感觉而已。

回到中本通的健康护2这个中本通专业（健康医学院附校+上中医），看看我们怎么用这步出来的数做分析：

健康护2这个中本通专业过去五年的分数推算成今年的分，最高是2017年的654.5，最低是2018年的636.5。

此时各位就可以用自己的分数简单判断下是否在这个区间内，以及如果在区间内，相对位置如何。

第二步我们看下这个专业近两年的分数，用来判断趋势。这步同样是拿自己的分数来做比较。由于每位考生拿到的中考手册里面只给了上一年（2020年）的录取分数线，所以这五年的数据中2020年的特别重要。事实上只用2020年的分数做判断，也是一种分析方法。

第三步是看这五年的平均分：

健康护2的五年推算平均分是647.5。此处同样可以用自己的考分对比这个分数。

然而平均分折叠了太多细节，我们要再多做一步。

前天的文章里面很多读者问我这个推断的误差是多少。

我的回答是我不知道。其实不是我不知道，而是那张表里面的每一个预估分数，其背后的误差都不一样。

而“在一定误差容忍条件下”给出范围，是一个经典统计学命题，叫置信区间。这个东西各位在高中都学过。

本文的读者有很多是初三考生本人，我这里夹带一些私货：是否在成年之后保留一定的统计学基础常识，是衡量一个人是否靠谱的重要标准。你们未来在高中、大学里面都会学这些统计学入门知识。而G大希望你们能尽量把这些知识保留到需要你们自己动脑子做数据分析来做决策的时候。

比如我刚才提到的置信区间，这个东西的计算过程中就会用到你们初三下半学期数学课本里面刚刚学过的标准差。

置信区间的意思是“最终结果落在这个区间的概率有多大”。80%置信区间的意思就是最终结果落在这个区间内的概率是80%。

G大这里选择80%，而不是统计学通常使用的95%，是因为：
a.这类相对没那么精准的数据分析，追求80%这样的大概率就足够了
b.95%置信区间计算出来的范围太大了，失去了数据分析的意义

上面的第二点是数据分析的一个经典互搏：结果越精准，范围就越大。这也很好理解：提高最终结果在预测的范围内的几率的最好的办法，是扩大这个范围。但是扩大范围虽然可以提高置信度，但是也会降低这个范围在后续数据分析里面的实用程度。

返回上述健康护2的例子：

80%置信区间的范围是643.5 – 651.5。各位同样把自己的分数去对比这个范围看是否在范围内，以及如果在范围内，相对位置如何。

另外你们会发现，80%置信区间的上限，低于过往五年的最高分，而下限高于过往五年的最低分。

这种统计计算的结果，和朴素数据分析出来的结果，往往并不相同。

以上就是XXX分数考YYY高中/ZZZ专业是否稳这样一个数据分析问题的可用套路。各位可以结合自己的喜好自行运用。

G大在前天文章留言区放出来的结论，基本是用80%置信区间推算出来的。而前天正文所给的那个推算分，是在平均推算分的基础上，根据我对不同高中/专业的理解在80%置信范围内做矫正出来的结果。

最后放两张你们自行做这个数据分析所需要的速查表。本文及前天的原文里面我就不再回答XXX分数考YYY高中/ZZZ专业是否稳的问题了，各位自行分析。

明天要出高考专业组投档分数线，我要去忙那个数据分析了。