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2020年高考数学会有多难？

 

这个问题是今年所有考生都无比关心的问题，在不久前，教育部公布了2020年高考报名人数约为1071万人，对比2019年的1031万人，增长了近40万人，全国报名人数再创历史新高，在过去几年里，本科的录取率都保持在43%左右，

 

因此在这一数据公布之后，一篇名为《2020年已成最难高考年，600万人无本科可上》的文章瞬间引起了网友的广泛讨论，接着有几位自称知道内部消息的网友在社交网站上透露：”今年的高考难度肯定会加大，差不多是官方消息了，我们市里开会说的，为啥呢，因为今年要承上启下，奠定新高考基调，加上延迟一个月高考，还有创新高的报考人数，肯定是要增加难度的”，也有网友安慰道：”没必要纠结难易，因为高考看的是排名不是分数，用平常心去对待就可以”，

 

就在众多考生对这一问题激烈讨论时，有网友拿出了一份仅仅只有6道题的高考数学试卷，并喊道：”今年的难度或许就堪比它，如果你能解决掉这份试卷，那你就不用担心今年的高考了”，接着这位网友说起了这份试卷曾经傲人的”战绩”，曾经让3位名震国内的特级名师都为之吃惊过，因为6个题目，几乎都超出了今天《数学课程标准》的内容，高次方程、De Moivre定理、行列式……

 

更让人不能接受的是，这份试卷竟然是1939年的！

 

 

在”五四”运动以后，那时全国各地高中数学教材可以说是比较混乱，程度参差不齐，1929年10月公布的《高级中学普通科算学暂行课程标准》对于扭转这种局面起了一定的作用，并为以后教育部公布的高中算学正式课程标准的制订奠定了基础，这个暂行标准是由褚士荃、严济慈负责制订的，

 

暂行课程标准分六个部分，由目标、教材大纲、时间支配、教法要点、作业要项和毕业最低限度组成，1932年11月，当时的教育部公布了正式的《高级中学算学课程标准》，与暂行课程标准相比较而言，正式课程标准中高中数学课程的分量又有所加重，正式课程标准分为四个部分，由目标、教材大纲、时间支配和实施方法概要组成，

 

这是我国中学数学教育史上第一个较完备的教学大纲（高中部分），无论是教学目的要求，教材选取及编排，实施方法等都较暂行课程标准更趋合理，但由于份量有所加重，从而增加了教学的难度，加重了学生的负担，那个时候的数学课程到底有多难，看一下第三学年教材大纲便知一二，

 

在第三学年，代数部分教学内容包括：

 

复素数的特性及四则，极坐标式及图解，棣美弗定理，复素数方根，方程通性，根与系数之关系，根之对称函数，方程之变易、有理整函数之微商，根之分离，无理根之近似求法，行列式的定理及特性、子式，展开法，消去法及其应用，还有无尽级数的收敛与发散，各种级数之主要审敛法，幂级数之收敛性，重要幂级数之研究，和之近似值，循环级数，无穷积，排列分析，二项式定理（附数学归纳法），顺列及组合，或然率及其应用等内容，

 

在解析几何部分教学内容包括笛卡尔坐标，射影定理，几何量之解析表示，轨迹与方程式，关于轨迹与方程式之间之基本定理，代数函数及超越函数之变迹，图解，一次方程式（各种直线方程式及直线族，垂直距离及两直线之交角）、二次方程式（圆之方程式及其性质，椭圆、抛物线及双曲线方程及其性质，圆锥曲线族），坐标轴之移转，直线与圆锥曲线之关系，切线及法线，渐近线，圆锥曲线之心及径，一般二次方程式，二次曲线之分类条件，变态圆锥曲线族，极坐标，各种轨迹之极方程式及其图解，与笛氏坐标之互换，

 

三变数方程式及高级平面曲线，圆锥曲线之反形，极及极线，空间坐标与轨迹，正射影，方向余弦，几何量之解析的表示，各种平面及直线方程式，平面与直线之关系，球面，柱面及锥面，回转面及直纹面，空间坐标轴之移转，二次曲面方程式之讨论及其图形，二次曲面与平面，直线之关系等内容，从上述各部分内容可以看出，当时的课程有许多高等数学内容下方到中学，为什么会这样做？

 

因为那个年代各大学的入学考试，试题分量大，难度大，为了应付高考，各中学数学教学不得不添加课程标准以外的内容，例如，高中算学正式课程标准规定解析几何仅限于平面解析几何，但有些大学入学试题却包含了空间解析几何内容，

 

如1932年清华大学入学考试的一道题：设有点（4，5，6），求（a）过此点而含有线（x-3）/4=（y+2）/3=（y-z）/-1之平面；（b）球x²+y²+z²=9之切面，与（a）中所得平面平行者；（c）对于x²++y²+z²=9而言（4，5，6）之极面；（d）以（4，5，6）为顶点所作x²+y²+z²=9之切线锥面，

 

而上面所提到的这份1939年高考数学试卷就是如此.

 

 

这份高考数学试卷是1939年国立各院校统一招生甲组试题，就是这份试题曾经让上海的顾鸿达、康士凯、胡仲威三位特级名师都为之吃惊，上海早期设立了名师培养基地，在数学上只有三处，就是由这3位名师主持，在顾鸿达的名师基地中，还曾把这份试卷作为学员作业，那个时候华东师范大学的张奠宙教授曾应邀到基地做过演讲，在看到这份试卷之后，他问了顾鸿达把这份试卷作为培训作业的用意何在，

 

顾鸿达回答道：”我在第一眼看到这份试卷时，颇有些吃惊，一共6个题目，几乎都超出了今天的《数学课程标准》的内容，高次方程，De Moivre定理、行列式都被我们削减了，一个初步的感想是，数学教学似乎年年同样的课程，可是几十年之后回头一望，变化还真不少，让学员看看，知道数学教学并非是一成不变的老套子，而是在不断地变化着，教学改革是历史发展的需要”，

 

当时的代数、三角等试题，也有不少是超越课程标准的，例如1933年武汉大学入学试题中有试证明i的i次方等于e的-π/2次方，i=√-1，此题虽然可用棣美弗定理，但是Cosiπ/2是中学三角没有讲到的，又如1933年上海交通大学入学试题代数题中有，以递差法求下列级数之第n项及n项之和：8，16，0，-64，-200，-432…..此题亦是超当时课程标准的，大学入学考试内容超越课程标准，就迫使很多中学教学不能完全按照课程标准进行，如果那个学校完全实行教育部公布的课程标准，其毕业生就难以应付升学考试，

 

因此，很多学校便采用内容更为丰富的教科书，然而当时的中文教科书是要经过教育部审定的，要通过审定，自然不得不按课程标准编写，也就无法适应升学考试的要求，在这种情况下，各个中学解决问题的办法是选用外国教科书，于是乎像范氏大代数、斯盖倪三氏新解析几何学、华氏高等代数等一类的教科书，不胫而走，散步全国，据说每年这几类书在全国的销量都很高，

 

下面是当时国立北京大学与上海交通大学入学数学试题.

 

 

 

导读：本文是李大潜院士在复旦大学数学科学学院新生迎新大会上的讲话，随后演讲稿在朋友圈爆红。没错，一篇关于数学的演讲稿竟然就这么火了，那么就看看，李大潜院士是怎样用数学解答你的困惑的……

作者：李大潜，中国数学家，复旦大学数学系教授，中国科学院院士。

本文为李大潜院士在复旦大学数学科学学院2016级新生迎新大会上的讲话。

对绝大多数人来说，数学是一生中学得最多的一门课程：从小学到中学，从中学到大学，包括到了研究生的学习阶段，都在学习数学。为什么要花这么多时间来学习数学？又为什么一定要努力学好数学呢？

如果认为这种学习只是为了执行学校与老师的规定，只是为了应付有关的考试并取得一个好的成绩，只是为了混得一张文凭将来找一个高收入的工作，或者只是为了或多或少掌握一些有关的数学知识，那么即使进了数学科学学院，也必然会对数学学习采取一个被动和应付的态度，学习的效果也必然会受到很大的影响。因此，这个看来似乎很平凡的问题其实很值得大家认真地想一想。

01 数学的影响和作用可以说是无处不在的

要搞清为什么要学好数学，首先要认识数学这门学科本身的重要性。

世间的万事万物都有数与形这两个侧面，数学作为研究现实世界中的数量关系和空间形式的科学，是剔除了物质的其它具体特性，仅仅从数与形的角度来研究整个世界的。数学的作用和地位，现在看来，概括起来可以有以下几条：

1. 数学是一类常青的知识

作为小学、中学到大学必修的重要课程，数学是人类必不可少的知识，这一点不会有人疑问。人类的许多发现就像过眼烟云，很多学科是从推翻前人的结论而建立新的理论的；然而，古往今来数学的发展，不是后人摧毁前人的成果，而是每一代的数学家都在原有建筑的基础上，再添加一层新的建筑。因而，数学的结论往往具有永恒的意义。

欧几里得是二千多年以前的古希腊数学家，然而，以他命名的欧几里得几何至今还在发挥着重要的作用，其中的勾股定理，不仅没有被人认为老掉了牙而不屑一顾，相反还被人称为千古第一定理，一直被高度颂扬、反复应用，就充分地说明了这一点。

2. 数学是一种科学的语言

伽利略曾说过：“大自然这本书是用数学语言写成的。……除非你首先学懂了它的语言，……，否则这本书是无法读懂的。”数学这种科学的语言，是十分精确的，这是数学这门学科的特点。

同时，这种语言又是世界通用的。加减乘除，乘方开方，指数对数，微分积分，常数等等，这些数学语言和符号一开始虽然可能五花八门、各有千秋，但早已统一为一个固定的样式，世界各地通用，对我们的掌握和使用是十分方便的。

3. 数学是一个有力的工具

数学在人们的日常生活及生产中随时随地发挥着重要的作用，已经是有目共睹。在现代，数学作为现代化建设的重要武器，在很多重要的领域中更起着关键性、甚至决定性作用。我们国家在两弹一星研制中的出色成就，凝聚了不少优秀数学家的心血，就是一个突出的例子。

4. 数学是一个共同的基础

现在，不仅在自然科学、技术科学中，而且在经济科学、管理科学，甚至人文、社会科学中，为了准确和定量地考虑问题，得到有充分根据的规律性认识，数学都成了必备的重要基础。

离开了数学的支撑，有关的科学已很难取得长足的进步，很多学科（特别是很多自然科学学科）近年来甚至已经出现了数学化的趋势。

5. 数学是一门重要的科学

数学忽略了物质的具体形态和属性，纯粹从数量关系和空间形式的角度来研究现实世界，它和哲学类似，具有超越具体学科、普遍适用的特征，对所有的学科都有指导性的意义。现在的数学科学已构成包括纯粹数学及应用数学内含的众多分支学科和许多新兴交叉学科的庞大的科学体系。

大家千万不要认为，我们已经学过的数学、包括已经了解的数学，就是数学的全部。其实，中学里学习的数学，大体上属于初等数学的范畴，而大学本科所学的高等数学，是以牛顿、莱布尼茨在十七世纪创立的微积分为标志和起步的，到现在也已经有三百多年的历史了。

数学远比我们已经看到的要丰富多彩，说数学的内涵博大精深，是一点也不过分的。

但是，数学愈发展，不是使事情变得愈来愈复杂，相反，处理问题会变得更简单，人们认识世界与改造世界的能力也愈来愈扩大，这会使我们愈学愈感到数学的魅力，愈学愈想学。

过去小学六年级的算术课，“鸡兔同笼”是一个顶级的难题，说是将一些鸡和兔放在一个笼子里，例如说，已知头数=10，足数=28，问鸡多少只？兔多少只？由于鸡只有两只脚，而兔有四只脚，问题就复杂了，而且算术课的要求是要一步写出答案来，那就难上加难。

但到中学学了代数，只要设鸡为x只，兔为y只，根据题意列出一个二元一次联立方程式，一下子就可求得问题的解答，这是多么容易啊！

中学里学的平面几何，为了证明，要挖空心思画辅助线，实在是对智力的一个重大挑战与考验，但学习了解析几何，将代数与几何结合起来，过去绞尽脑汁才能求解的几何问题就一下子变得轻而易举了。

我在高中时，对如何用数学方法求半圆的重心这个问题曾经发生了兴趣，也为此花了不少的课余时间，结果是无功而返。后来听老师说这个问题只有用微积分才能解决，才知道世界上还有微积分这样一门威力无穷的学问，也更激发了我进一步学习数学的好奇心和动力。

真正好的数学，是愈来愈深入、愈来愈简明、愈来愈有用的。

6. 数学是一门关键的技术

        

过去一支笔、一张纸就能搞定的数学，竟然可以成为一门技术，似乎是匪夷所思。但是，数学的思想和方法与高度发展的计算技术的结合的确已经形成了技术，而且是一种关键性的、可实现的技术，称为“数学技术”。在这种技术中起核心作用的部分是数学，拿走它就只剩下一堆废铜烂铁。

我们在医院里看到的CT这一先进的技术就是一个突出的例子。它的本质，是利用X光从各个不同角度所拍摄的众多平面照片，恢复出体内物体（如肿瘤）的立体形状，这完全是一个数学问题。

这样，数学的内涵物化为计算机的软件及硬件，就成为技术的一个重要组成部分与关键，从而可以直接地转化为生产力。现在，“高技术本质上是一种数学技术”的说法已为愈来愈多的人们所认同。

7. 数学是一种先进的文化

数学是人类文明的重要基础。它的产生和发展伴随着人类文明的进程，并在其中一直起着重要的推动作用，占有举足轻重的地位。因时间关系，下面仅举计数与进位这一个简单的例子来加以说明。

大家知道，数学开始于数数。原始人只能区分1与多，碰到3就觉得多了，三人为“众”大概就是这样来的。后来有了十进制，用1，2，3，4，5，6，7，8，9和0这十个数字，再加上逢十进一（以及一个小数点），就可以表示世界上任何一个数字。这是现在的人们从小就知道的事实，似乎是天经地义的。

然而，这却经历了一个漫长的历史进程，是数学给人类文明带来的一个不可磨灭的巨大贡献。没有了它，稍微大一些的数字就会使人晕头转向，更谈不上庞大的天文数字或是极其微小的数字了，现今金融行业或科学试验中种种复杂或高精度的数学运算根本不可能进行，我们还能有如此高度发达的文明社会吗？

这样的例子还可以举出很多，但就从这个例子已足以看出：数学过去是、现在是、将来也将是一种先进的文化，它带领着、推动着、影响着人类的文明进程，深刻地改变着世界的面貌，也改变着人类本身的思维能力和认识水平，改变着人类的本身。人类充分享受着数学文化的恩惠，但往往浑然不觉、习以为常，“身在福中不知福”。

古人说：“天不生仲尼，万古长如夜”。大家想一想，如果没有数学，没有数学的进步，人们可能还生活在愚昧之中，过着“长如夜”的生活，我们有什么理由不重视数学、不重视数学文化的引领和薰陶作用呢？

综上所述，长期以来，在人们认识世界和改造世界的过程中，数学作为一种精确的语言和一个有力的工具，一直发挥着举足轻重的作用。

尤其在当代，数学作为经济建设的重要武器，作为各门科学的重要基础，作为人类文明的重要支柱，在很多领域中已起着关键性、甚至决定性作用，数学技术已成为高技术的突出标志和不可或缺的组成部分，数学的影响和作用可以说是无处不在，其重要性也已为越来越多的人所认同。

这样，不仅在中、小学，而且在大学的很多系科中，数学都位列最重要的必修课程，就是理所当然的事了。

02 数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育

另一方面，要搞清为什么要学习好数学，还要认识学好数学对一个人培养与成长的重要作用。

数学既然这么重要，那么，学习数学的目的就仅仅在于得到一大堆定理、公式和结论，懂得各种各样的数学方法和手段，会得求解各种各样的习题甚至难题吗？否！！！

如果将数学的学习仅仅看成是接受一大堆数学知识，那么即使熟记了再多的定理和公式，可能仍免不了沦为一堆僵死的教条，难以发挥作用。如果将数学学习的好坏仅仅理解为“刷题”的数量和速度，那充其量也只能成为一名熟练的数学工匠。

数学是一门重思考与理解、重严格的训练、充满创造性的科学，只有掌握了数学的思想方法和精神实质，才能由不多的几个公式演绎出千变万化的生动结论，显示出无穷无尽的威力。

我们许多在实际工作中成功地应用了数学、取得相当突出成绩的校友都有这样的体会：在工作中真正需要用到的具体数学分支学科，具体的数学定理、公式和结论，其实并不一定很多；学校里学过的一大堆数学知识很多都似乎没有派上什么用处，有的甚至可能已经忘记，但他们所受的数学训练，所领会的数学思想和精神，所获得的数学教养，却无时无刻不在发挥着积极的作用，成为取得成功的最重要的因素。

我认为，这是很值得引起大家重视的经验之谈。

实际上，通过认真的数学学习和严格的数学训练，可以使学生具备一些特有的素质和能力。

这些素质和能力是其他课程的学习和其他方面的实践所无法替代或难以达到的，而且，即使所学的数学知识已经淡忘（这是经常发生的情况！），这些素质及能力作为一个人的数学教养仍不会消失，将伴随终生，始终发挥积极的作用。这些素质和能力例如说有：

• 自觉的数量观念。使人会认真注意事物的数量方面及其变化规律，而不是 “胸中无数”，凭感觉、“拍脑袋”做决定、办事情。

• 严密的逻辑思维能力。使人能保持思路清晰，条理分明，有条不紊地处理头绪纷繁的各项工作。

• 高度的抽象思维能力。使人面对错综复杂的现象，能分清主次，抓住主要矛盾，突出事物的本质，按部就班地、有效地解决问题，而不会无所适从、一筹莫展，或是眉毛、胡子一把抓。

• 数学上的推导要求每一个正负号、每一个小数点都不能含糊敷衍，有助于培养认真细致、一丝不苟的作风和习惯。

• 数学上追求的是最有用（广泛）的结论、最少的条件（代价）以及最简明的证明，通过严格的数学训练，会逐步形成精益求精、力求尽善尽美的习惯和风格。
• 关注数学的来龙去脉，知道数学概念、方法和理论的产生和发展的渊源和过程，会提高建立数学模型、运用数学知识处理现实世界中各种复杂问题的意识、信念和能力。

• 作为一种思想的体操和竞赛，数学会使人增强拼搏精神和应变能力，通过不断分析矛盾，从困难局面中理出头绪，最终解决问题。

• 数学的学习和思考，会为学生打开自由创造的广阔天地，激发他们的探索精神、创新意识及创新能力，使他们更加灵活和主动，聪明才智得到充分的表现和发挥，等等。

由此可见，数学教育看起来只是一种知识教育，但本质上是一种素质教育。

这种素质教育不是从外界强加进来的，而是数学教育本身所固有的。以传授与学习数学知识为载体，通过严格认真的数学学习和训练，就可以由不自觉到自觉地将上述这些方面的素质和能力，耳濡目染，身体力行，铭刻于心，形成习惯，逐步变成自己的数学教养。

真正学好了数学，不管你将来从事哪行哪业，都会让人变得更聪明，更有智慧，更有竞争力，终生受用不尽。对我们广大的学生来说，也将是他们将来最值得回忆的、数学学习给他们带来最大恩惠的地方。

当然，如果不学习数学，或者仅马马虎虎、敷衍了事地学了一些数学，是不能达到这一效果的，这无疑是“入宝山而空回”了。

上面所说的这些，原则上可以适用于所有的大中学生，甚至小学生，对大家当然也不例外。

但是，今天大家来到了复旦的数学科学学院，正要开始以数学为专业的系统学习，正在跨进数学科学的殿堂、成为一支数学新军的时候，你们的任务就不应该仅仅是常规意义下的学习，而是要遨游于博大精深而又美轮美奂的数学王国，品尝并探索数学科学的精义和奥秘，并努力为之添砖加瓦。

同时，还要籍助于数学这一既神奇又实用的思路、工具和方法，努力揭示大自然和人类社会的种种奥秘和规律，对我们所处的这个世界有更好的了解和认知，进而为国家、为民族、为人类造福。

正因为这样，希望复旦数学科学学院新入学的同学们，一开始就树立起一个远大的志向，都有一个美丽的梦想，那就是将数学作为自己毕生的事业，立志将自己培养和造就为一个未来的数学家，为数学的发展与进步、为人类社会的发展与进步做出自己的建树和贡献，也为复旦的数学进一步增光添彩。

这是一个崇高而远大的志向，但不是一个不可达到的目标。我们高兴地看到，今年入学的本科新生121人中绝大部分都是以第一志愿录取的。自觉地选取数学为自己的志愿，说明大家对数学的热爱和追求。

立志成为一个数学家，在复旦这一百年名校的培育和熏陶下，接过苏步青教授、谷超豪教授这些老一辈数学家手中的接力棒，继承和发扬复旦数学科学学院这一培养优秀数学家摇篮的优良传统，应该是不少同学内心的自觉追求，还是值得给以充分的鼓励和支持的。

        

还可能有相当一部分同学，他们虽然对数学有兴趣，也深知数学的重要性，但希望先打好一个数学基础，将来转入到其他各行各业发挥作用。

应该说这也是学习数学的一个良好的出路和动机，众多有着良好数学基础和修养的毕业生进入各行各业，不仅会从根本上改变这些行业的面貌，而且对数学发展本身也提供了良好的外部环境和带来极大的推动，同样是值得鼓励和支持的。

但是，尽管将来要进入各行各业，你们和其他人相比的优势不在别的地方，而在你们数学上的积淀；你们将来在新的环境中能不能脱颖而出，靠的也只能是你们在数学上的优势，而不是其他！

你们将来的着力点，应该是在数学与其他学科交叉与融合的结合部上，这就是现在人们大力提倡的工业与应用数学。你们的奋斗目标同样应该是成为一个数学家，而且是一个真正意义上的工业与应用数学家。

        

在这方面，我还想对在座的女同学说几句话。近些年来，数学科学学院本科生及研究生中的女生均有相当高的比例。今年本科生中女生的比例比往年虽略有减少，但也超过了18%，而研究生中女生的比例则接近34%。

女同学大多学习认真，成绩良好，其中的一部分也非常优秀，但有时可能会多少有些不够自信。

女同学到底能不能成为数学家呢？答案是肯定的。

历史上就不乏一些极为优秀的女数学家。为了说明这一点，我将请学工负责老师通过电子邮件发给大家一份由我主编的数学文化小丛书中即将出版的一本小册子，题目是“冲破世俗与偏见的樊篱——记三位杰出的女数学家”。

这三位女数学家分别是法国的热尔曼、俄国的柯瓦列夫斯卡娅及德国的诺特。她们在妇女没有受教育基本权利的时代，尚且做出了如此杰出的贡献，从而青史留名，对我们的广大女同学，应该是一个很大的激励和极好的楷模，希望大家抽空好好读一读、想一想。

相信我们的女同学一定会树立足够的信心，别人能做到的，我们通过自己的努力和付出，一定也能够做到！中国科学院唯一一位女数学院士胡和生教授就在我们数学科学学院，她已经为我们树立了榜样，我们更应该加倍努力。

        

总之，对所有的同学来说，树立一个崇高的奋斗目标，努力学好数学，尽可能学得出类拔萃，不仅是现阶段对你们的学习要求，也是对你们未来发展的战略性投资，是终生受用不尽的。

我们要使复旦的数学科学学院不仅成为名副其实的培养男、女数学家的摇篮，而且成为名副其实的培养男、女工业与应用数学家的摇篮。希望大家共同努力，努力形成风气，尽早促成这一目标的实现。

你是哪年高考的？

我是七月七号高考的，寒窗苦读十二年零一个月，2020年3月31日，一条来自教育部的消息瞬间霸占了热搜：高考确认延期一个月，考试时间为7月7日至8日，具体科目考试时间安排为7月7日，语文9:00-11:30，数学15:00-17:00，7月8日，文科综合/理科综合9:00-11:30，外语15:00-17:00，这是我国至恢复高考以来高考时间首次推迟一个月，因此有人称这是见证历史的一年，

其实在最开始，我国高考时间就是以不稳定性为特征的，1950年的高考时间是在7月15日至17日，到了1953年，高考时间是在8月20日至22日，以后，高考基本上都是在7月中下旬举行，除了1977年特殊时期，高考拖至12月举行，半年之后，也就是1978年，高考考试时间定在7月20日至23日举行，1979年，又把高考时间改为7月7日至9日，让高考时间真正对高考制度产生深远影响的是在1987年，那时国家教育委员会发出了《普通高等学校招生暂行条例》，正式以规章的形式规定高考统一考试的时间为7月7日至9日，并且一直实施到了2002年，

许多年以来，社会各界每年都有反映对于安排在7月高考的问题，教育部收到过来自人大、政协的两会代表提案，也收到过群众来信，听过学生、家长和老师的意见，主要的意见是7月份天气炎热，对考生考试、老师阅卷、家长照顾考生等方面都十分不利，而且，在我国南方的许多省份，7月洪涝灾害和台风频发，给高考的组织工作带来许多困难，有的地方在突发性暴雨或洪水来临时，为保证高考如期进行，不得不临时转移考场和考生，接着教育部就高考改期一事开始了为期一年的有关调查工作，

 

中国气象局提供了1995-2000年之间，每年6月10日至20日以及7月5至15日全国31个省会城市的最高气温、最低气温、平均气温、平均降水量和台风的发生频率及相关数据，经数据分析，6月10日至20日之间6年的平均气温为23.738°C，而7月5日至15日的平均气温为25.326°C，昼夜温差也在10°C左右，大于7月高考期间的不足9°C，台风的平均发生率和洪水的发生率也比7月小，在反复论证的基础上认定，为全国考生和与高考相关的人群考虑，将高考时间改在每年的6月是适宜的，

 

而当时，官方也表示，高考时间改动并不仅仅是一次技术层面上的调整，它有更多的改革内涵，比如，对中学教学内容的改革，备考时间和复习安排要根据高考时间的改动做出新的调整，阅卷组织工作以及提高阅卷质量的工作可以因为时间的充裕做得更好，

 

高考改期具有骨牌效应，牵动的是整个高中教育的教学安排和暑假安排，而高考考试时间延长意味着什么？在这次高考延期的背景下，延长高考数学时间这件事情再次引起社会各界人士的广泛讨论.

 

在我国，高考是关系着每个家庭的大事，高考成绩的好坏，直接影响着学生未来的前途和发展，所以每个家长都特别在意孩子的成绩，希望孩子可以考出一个理想的高考成绩，可是，高考有许多不确定性因素，除了学生自身知识掌握水平以外，还有试卷难度，试题量等外在因素，其中最明显的就是数学了，每年高考中，都有许多同学数学试卷没能做完，

 

高考数学时间延长，当你第一眼看到这几个字的时候你或许会想到，这可能是某些数学成绩不好的学生或家长脑门一热提出的想法，但是并不是，这是由来自教育界或数学界一些权威人士所提出的观点，被誉为是当代中国数学教育三座学术高峰之一的张奠宙教授曾两度呼吁延长高考数学的考试时间，

 

在2004年时，他在数学期刊上发表文章呼吁道：”扎实双基和严酷高考，都是中国数学教育的特色，高考难以评价其创造性，基础题占绝大多数，于是，教学上大力加强基础训练，从好的方面说，高考和中考注重数学基础的检验，有利于双基数学教学的落实，从不好的方面说，由于高考的过度竞争，导致双基异化，基础过剩，今年某地春季高考，几乎全部是基础题，新颖的应用大题、开放题、情景题、建模题没有了，如此指挥，基础是打扎实了，创新也就淡出了，

俄罗斯最近逐步实行全国统一高考，题量和中国相同，考试时间为4小时，最近刚刚公布的2003年大面积国际数学测试PISA的考试时间为3小时15分，13岁学生参加著名的TIMMS考试甚至不限制时间，本刊去年第12期刊登的日本数学高考，总共只需要做4个题（都是填充题），时间是1小时，

 

请问，我们为什么要在2小时内完成24个题目，惹得大家都做不完，需要飞快回答，没有思考时间呢？我们不期望高考制度有大的变革，但是在命题内容和考试时间上，应该运用新的思维：数学高考延长为3小时如何？「双基」毕竟是基础，不能变成速算比赛，给考生以思考的时间吧”，

在2010年时，他再次在数学期刊上呼吁：”俄罗斯高考数学科的考试时间是240分钟，法国巴黎高等师范学校数学科入学考试的时间是4小时，挪威高考数学科的时间更多，是6小时，反观中国的高考，数学试题20道题以上，考试时间只有2小时，即便是现在全国许多省市有命题权，数学考试时间也规定2小时完卷，大部分考生和老师都说做不完，为什么国外的数学考试时间如此之长？理由很简单，考试是检测学生能不能解出考题，而不是解得快不快，也就是说，会解就行，速度并没有那么重要，

 

为了提高高考的解题速度，现在的高中数学教学，要求学生做到「一看就会，一做就对」，于是教学上不得不进行大运动量训练，以熟练来应付速度，因此高考中所谓考学生的能力，事实上对解题速度的考察占了很大的比重，而对数学思维的考察占得比重很小，细想起来，延长考试时间，对于缓解过度训练，关注考生的主动思考能力，应该有所裨益，

 

考试主管部门可能会说，延长考试时间会有许多困难，例如喝水、如厕等问题会很麻烦，可是这些麻烦也不是中国独有的，人家能解决，我们为何不能解决，依我们看，非不能也，乃不为也”.

在那时，张奠宙教授的两次呼吁虽然也引起了广泛热议，但仅仅局限于中学数学教育界，而让这件事真正引起重视的，是去年年初，九三学社四川省委集体提案《关于延长数学高考时间的建议》，

 

提案上这样写道：”近年来，高考及高中教学改革的声势浩大，从部分地区试点的情况看，效果背离初衷，在当前高考改革方案尚未成熟、教育资源不配套的情况下，各地陆续宣布新高考和教学方案延迟实行，从高考既定科目考试的科学性和合理性来看，其中，数学学科考试时间长短值得探讨，

历史证明，数学实力影响着国家实力，世界强国必然是数学强国，例如：17-19世纪英国、法国、德国，都是欧洲强国，也是数学强国；俄罗斯数学从19世纪开始崛起，到了20世纪前苏联时期成为世界数学强国之一；现在美国是超级数学强国，数学引领科学技术发展并直接造福人类，数学在历次科技革命中，都起着先导和支柱的作用，在经济、语言、系统、管理等社会科学和其他如信息、航天、医药、材料、能源、生物、环境等技术科学和武器、信息、对策等国防科学都是以数学为基础，数学对中国创新发展和现代国防能力有着决定性作用，而数学学科具有内容广泛、需要深入思考的特点，

目前，我国数学高考的时间是2个小时，高考试点的江苏省理科考生数学考试时间延长到2小时30分钟，为了应付高考，我国中学阶段数学教育主要是通过重复练习海量的数学题的形式来教学，形成条件反应能力、在短时间内做完和答对高考题，学生成为了答题机器而失去对数学的兴趣，

现在，我国进入创新驱动发展的阶段，创新需要深度的思考，为强化学生在数学方面发现问题和独立思考并解决问题的能力，改变高考类似速算竞赛的状态，从而改变高中阶段海量的重复训练、磨灭广大学生对数学兴趣的局面，为建设成为一个数学强国进而成为世界强国打好数学基础…….”，

 

九三学社四川省委会认为，数学学科教学评价体系的设计，直接形成引导中国数学文化的价值和方法导向，高考作为目前最为公平的选拔机制、大学录取的绝对主流方式，又是这个体系的基本组成，然而，当前我国数学普遍的高考时间为2小时，题量为22题，形成一种类似速算竞赛的状态反而造成学生对学习新知识兴趣的消磨，

 

提案指出，紧迫的考试时间容易让高考学生在遇到外界不可控的干扰因素时产生情绪波动，严重影响考生水平的发挥，不能反映考生的真实水平，从而失去了考试的公正性，偏离考试的目的，为此，九三学社四川省委会建议，结合数学学科内容广泛、需要深入思考的特点，应将高考数学的时间延长到3个小时及以上.

九三学社四川省委在省政协十二届二次会议上提交了《关于延长数学高考时间的建议》这一提案，这可不是拍拍脑袋就想出来的提案，而是6位政协委员、教育专家在广泛调研的基础上提出的建议，四川省政协委员、九三学社四川省委常委，在四川大学电子信息学院从教25年的张彬教授说道：“我们需要明确，数学需要条件反射还是思考？”，

 

在常年的教学实践中，张彬发现，「条件反射」成为了高校学生学习的壁垒，她说：”速算竞赛一样的考试，让学生在高中里学会死记硬背，记的是知识点，却没有培养逻辑思维能力，不懂得数学的应用方法，长期为应试刷题，削弱了学生深入思考的能力，而脱离了应用的数学知识点很容易在考试后被遗忘，这让学生在要用数学「解决实际问题」的大学和之后要步入的行业里手足无措，

 

“海量重复练习的另一个弊端，是削弱学生对知识获取的积极性，磨灭学生的学习兴趣，这导致很多习惯刷题的学生后劲不足”，张彬再次重复，数学不应该只是知道1+1=2，而是应该用数学解决问题，解决问题，就要「学会思考」，大学和社会需要的人才不应是记忆好的，而是能独立思考的，

延长数学的高考时间，是她和5名九三学社四川省的骨干委员在调研的基础上提出的建议，张彬访学日美，了解到国际数学测试PISA考试时间是3小时15分钟；美国的通用考试-推理测验，包括阅读、写作和数学，考试时间为3小时45分钟；日本考试时间虽然是1小时，但只有4道题……并且美国的数学考试，方程式都印在了卷子上，不需要背，但题干很长，是一个具体的事例，需要学生读完题干后认真思考，再把知识点作为工具进行解答，

张彬教授表示：”高考时间的长度，决定了答题时需要的是条件反射还是允许适当思考，时间短，必然要求考生不假思索地快速解答，对应的学习方法只能是海量的重复练习；时间长，就有允许考生略有思考的时间，而另外一方面，高考作为指挥棒，如果将侧重点调整到思考能力上，就会倒逼高中教学也在侧重点上作出调整，用更多的时间教授学生掌握方法、培养学生的逻辑思维”，

延长数学高考时间，可行性大吗？张彬保持乐观态度，她认为高考一直不断在做尝试，”比如英语，大家已经意识到学科的工具属性，可以考两次”，数学考试时间的延长，自然也应是可行的，

并且不是一味延长考试时间，而是保证学生的思考时间，

 

她认为：”同时在考题质量上也应有提高，更多地考察学生的思考能力，横向和其他国家相比，我国高考的知识点已经是前置的，但如何用好这些知识点、如何自己主动获取知识点，我们学生的能力还是薄弱的，她表示，从我国发展阶段来看，过去一直强调快速发展，高考过分对速度的要求实际上也是这种思维的延伸，推崇「快速反应型的聪明」，

 

而现在，高质量发展成为发展的主旋律，依靠创新来推动发展、依靠质量来夯实发展成为共识，创新需要深度的思考而不是熟练地重复，那么在价值导向的高考形式及时间约束方面，也应该与时俱进，这影响着我国选拔人才的效果”，目前作为我国高考试点的江苏省，理科考生数学考试时间已经延长到2.5小时，她希望四川也能勇于探索尝试，因为知识点是永远学不完的，方法，却是一生受益的.

在此次高考延期的背景下，这个提案再次引起了网友们的热议，其支持者认为，数学高考试卷，非得要那么多题目吗？即便优秀生也没有多少思考的时间，必须看到题目就立即下笔，正因为慢了不行，才逼得老师和学生做大量的题目，快速答卷，以形成条件反射为目标，考试这样指挥，已经背离了考察数学能力的初衷，而反对者认为，这是一个不切实际的想法，也有认为延长时间不如减少题量，

高考制度改革是十分困难，需要整个社会努力，并非教育界人士的努力所能企及，不过，高考命题的内容和方法，则是我们自己可以着手进行的，有人说，高考一定要考，但命题一定要不断地改进，因为高考的危险在于八股化，稳定过头，就成了八股，他们认为高考数学题目可以少一点，时间长一点，思考多一点，价值高一点，中国保持的这块高考净地，为老百姓所信任、推崇，我们应当维护、发展、提高、使之能更好地为社会进步服务，

 

而高考数学延长时间这一建议，到底是痴人说梦还是本该如此？

转自：https://mp.weixin.qq.com/s/kDnJ3Ab26Yhw9RKha5PQYQ