月度归档： 2022年5月

在新政的影响下，很多家长、学生都会担心，高中学习竞赛会不会耽误课内学习，从而影响到升学。

以清北为例，目前来说，能够以数学竞赛获得清北升学优惠的特殊类型招生主要有以下几种：

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国家集训队成员

在中国数学奥林匹克（CMO）上获得金牌前60名即为国家集训队成员，并获得保送资格。其他学科是前50名。

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强基计划

在竞赛决赛上获得银牌及以上奖项即可获得破格入围资格。

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清华、北大数学英才班

清华：高二、高三皆可报名，去年录取27人，15人为省一。

北大：高二及数竞金牌可报名，去年录取30人，14人为金牌。

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清华丘成桐数学领军人才计划

主要面向有数学天赋的高一、高二学生，参照保送生录取方式单独进行投档录取。根据不完全统计，今年录取约70人，其中53人参加过数学竞赛，其中金牌10人，银牌14人，铜牌3人，省一21人，省二4人，省三1人。

以上几种招生类型均需要同学们在竞赛上获得奖项，而数学竞赛的奖项数量在2020年时增加了许多，尤其是银牌的数量。

当然，虽然奖项数量有所增加，但高中数学竞赛内容多、难度大，要想取得好成绩，且平衡课内学习，难度依旧很大。因此，建议同学们在学有余力的情况下再开始学习数学竞赛。另外，一整套合理的学习规划也非常重要，越早开始规划，时间越充裕。

 

一、高中数学竞赛体系简介

在讲学习规划之前，先跟还不太了解竞赛的家长、同学简单介绍一下高中数学竞赛的体系。

我们常说的高中数学竞赛一般指的是全国高中数学联赛，简称高联，每年9月第二个周日举行，分别设置一、二、三等奖，即省一二三等奖，也是高校特殊类型招生认可的奖项，例如清北英才班、清华丘成桐数学领军人才计划等。

各个省市会从高联一等奖中选拔出省队选手参加中国奥林匹克数学竞赛（CMO），每年十一月举行，设立一、二、三等奖，也叫金牌、银牌、铜牌，也是我们说的国奖。

CMO一等奖中前60名同学入选国家集训队，并通过两次选拔，选拔出6名国家队队员参加国际奥林匹克数学竞赛（IMO）。

（可点击看大图）

除了上面说的高联、CMO和IMO外，还有一些比较重要的数学竞赛，如中国女子数学奥林匹克、中国西部数学奥林匹克、中国东南地区数学奥林匹克、北方希望之星数学邀请赛等，这些赛事，一方面可以练手，另一方面获得的奖项可作为清北竞赛营及高校特殊类型招生的参考。

二、高中数学竞赛学习规划

初三暑假

这个暑假，你最重要的目标是学习高中数学竞赛中的平面几何模块，以及快速学习高中数学必修课本。

1、快速学习高中课内知识，这是高联一试必考的内容，也是最基础的内容。暑假时间可能不够，但至少要学完必修1和必修4。

2、平面几何很多基础知识在初中就学过，高中课内涉及很少，而高联只是额外补充了一些定理、概念和方法，尤其明显加强了圆这部分内容的考核。

所以这个暑假最适合先从中考压轴的平几题入手，然后补充竞赛知识。比较推荐《高中数学竞赛专题讲座-平面几何》、《平面几何证明方法全书》这两本书。一本讲基础知识，一本重点讲思想方法。

高一上 – 高一寒假

 

这个阶段，最主要的任务是完成高中课内数学知识学习，并达到高考水平，同时开始学习高联一试内容。

 1. 完成高中数学课内知识学习

包括必修1~5，选修中解析几何、复数、微积分初步、组合计数这几部分的相关知识；

最好在高一上学期期中前后能把所有课内知识学完。需要注意的是，学完课内知识不是目的，重要的是要能达到高考水平。（划重点）

2、系统学习高联一试内容

高联一试是基于高中课内知识的，只是在方法上有很大提升，所以学完课内知识就可以开始系统学习一试的方法了，比较推荐《奥数教程》，这套书分高一、高二、高三三套，每个年级包括奥数教程、奥数教程能力测试（习题）和奥数教程学习手册（习题答案）三册，

 

系统地梳理了高中竞赛知识，每讲都有知识要点和基本方法总结、例题精讲及配套的练习，比较适合刚接触竞赛的学生使用。一试学习可以以高一、高二册的内容为主。

3、课外辅导

如果学校没有竞赛教练、自学能力比较差的话，建议同学们找一个优质的培训班跟着老师一起学习解题技巧，这样效果会更好一些。

高一下学期

经过高一上学期的学习，你基本对高联一试有所了解，这个学期的主要目标是学习高联二试，即代数、平几、数论、组合四大模块，其中平几已经提前在初三暑假学完了。

因为数论和组合是高联二试中难度最大的模块，课内又不涉及相关内容，所以这个学期建议把主要精力放在代数模块上，数论和组合两个模块可以简单了解。

1、学习高联代数模块

高联考察的代数知识和课内体系基本一致，所以代数学习不能脱离课本。要全面、系统地掌握代数知识，抓住数列和不等式两个最重要的部分，重视基础方法，广泛做题，时常总结，不要过分关注“偏难怪”。

比较推荐的是《奥林匹克小丛书》之平均值不等式与柯西不等式分册，讲解比较系统，例题很全面；另外一本是浙江大学出版的《高中数学竞赛专题讲座》之数列与归纳法分册。

2、保持一试和平面几何的训练量

在学习代数的同时，每周要抽一些时间做一做一试和平面几何的题，巩固所掌握的知识。

3、了解数论和组合模块的基础知识

推荐《奥林匹克小丛书》初中卷之《整除、同余与不定方程》和《组合趣题》作为入门，如果初中学过竞赛，可以拿《奥林匹克小丛书》高中卷或《奥赛经典》中的数论和组合册来看，不要太有压力，这个阶段主要目标是掌握一些基础知识，为高二深入学习打下基础。

4、课外辅导

相对一试，二试更注重思想方法和解题技巧，在难度上自然也比一试更上一层，如果学校没有竞赛教练，强烈建议你报一个辅导班，只有好处没有坏处。

高一升高二的暑假

经过一年的竞赛学习，相信这时候你对高联的基本内容已经熟悉了，这个暑假最最最重要的任务就是备战高二开学后的高联考试。

1、刷真题和模拟题，查缺补漏

建议模拟高联考试现场，按照高联的时长刷完近十年的所有高联真题，学有余力再做一做模拟题（注意：模拟题一定要有明确来源，无来源的题不做）。

根据做题的情况，尽快补一补遗漏的知识点，并针对某个或某几个模块强化训练。

2、尽可能多参加一些针对高一年级的比赛，比如东南地区数学奥林匹克高一组、北方希望之星等。

3、找个质量高的培训班，跟着老师多见识一些解题思路和方法，扩宽眼界。

高二

高二开学一周后就会迎来你数竞路上的第一次全国考试——全国高中数学联赛，这次考试可以说是一道分水岭，接下来会根据不同成绩做一些相应的规划。

（一）针对高联省二、省三同学

我们一直强调，竞赛并不是一条捷径，它只是一条热爱数学、有数学天赋的同学比较省心的路，不一定适合所有同学，所以千万不要死磕，分清目标最重要。

首先，调整心态，第一次参加高联能拿到省二、省三还是很不错的，说明你已经具备了数学竞赛的基础，建议把目标定在省一，这样对于校测、综合评价就非常有优势了。

其次，建议这波同学详细分析一下高联没有拿到省一的原因，是有知识的遗漏，一试不够熟练，二试差距比较大，还是这次没发挥好？

最后，对症下药，冲击来年高联省一。

1、巩固一试考试内容，刷题提高一试答题速度和准确率；

2、继续刷《奥数教程》、《数学奥林匹克小丛书》、《奥赛经典》等竞赛教程；

3、强化二试代数和平几模块学习，同时深入数论和组合模块学习；（核心）

（二）针对省一同学

对于获得省一的同学一般来说有两种路径：

一是到此为止，省一的能力基本可以满足各高校校测的难度，建议接下来把重点放在高考上，争取课内成绩达到年级前列，这样对于参加强基计划等招生会更有把握。

二是想获得更高的成绩，详见下面【针对省队同学】的规划路径。

 

（三）针对省队同学

这个阶段的竞赛在巩固一试考点，提高二试解题技巧的基础上，推荐两本书：

1、《走向IMO数学奥林匹克试题集锦》

这本书集合了国内主要的数学竞赛、集训队选拔及国际数学奥林匹克的试题和解答，这些试题大都是从事数学奥林匹克教学和研究的专家们的精心创作，其中的一些解答源自国家集训队和国家队队员，非常适合想冲击更好成绩的同学。

2、《中等数学》（增刊）

此杂志有月刊和增刊。月刊包含数学讲座、命题与解题、专题写作、数海拾贝等栏目，其中刊载的文章对提升解题思想方法有很大帮助，可以当课外读物。增刊则集合了国内顶尖教练投稿的联赛模拟题及IMO真题，均有详细的答案讲解，有助于开阔思维。

除此之外，高二暑假还可以报名参加清北数学夏令营，凭借优秀成绩获得签约。

高三

高三开学后的全国高中数学联赛是高中生涯最后一次高联考试了，对于高二获得高联省二、省三成绩的同学，一定要把握住机会，不遗余力冲击省一甚至省队，争取拿到强基破格入围的资格。

当然，这里必须要强调一点，如果没拿到保送资格，那么高三最重要的就是课内成绩，无论竞赛搞到什么程度，课内成绩是基础，不能本末倒置，即使拿到破格入围的资格，最终也需要高考成绩做基础。

以上就是给初三到高三学生的竞赛规划啦~

 

 

三、几点总结

最后，特别想强调几点：

1、目标不同需要付出的努力是不一样的，想有多大成果就要付出多少汗水；

2、冲刺好成绩和及时止损同样重要，如果竞赛学习已经严重影响到课内成绩就要及时调整目标和学习规划；

3、语文和英语千万不要落下，后面再补比较费力；

4、竞赛书不要贪多，选择最适合自己的一套即可，重在学习效果。

End

转自：https://mp.weixin.qq.com/s/lfYdqEH-VA0Jjc2PPBRPRQ

来源 | YouCore

      （ID：YouCore）

作者 | 王世民

预计阅读时间：7分钟

对于脑力工作者而言，疲劳感并非来自身体的酸痛，而是精神上的过度消耗、压抑，以及大脑与身体状态的不协调。感觉到累了，是出门运动一下、在家里打个盹、还是看电影换换脑子更有效？这可能取决于你的疲劳感来源。

刚毕业参加工作时，每当工作一段时间觉得累了后，就喜欢浏览网页新闻。

心里想着的是，刷5分钟新闻，休息下再工作，精力更好。

但实际的画风却是，刷了50分钟新闻还不愿意停，更糟糕的是，我发现不但精力没恢复，我反而累得更不愿意工作了，大脑和眼睛都累。

这种亏吃多了后，我就改了一种休息方式。

以后工作再觉得累，我就不再刷新闻了，而是闭目养神，如果是周末，我甚至会到床上躺着睡一会儿。

你别说，这个休息方式确实比刷新闻要好些，至少眼睛不累了。

但一个新的问题是，每当我醒来后，总觉得有些晕晕沉沉的，要隔挺长一段时间才能再进入工作状态。

而且，有时睡多了，晚上就睡不着了，反而影响了第二天的精力。

看到这两种休息方式都不理想，我痛定思痛，专门研究了下应该如何休息。

最多人推荐的是运动。

我试了下，确实有时效果很好，本来觉得很累，眼皮沉重、两腿灌了铅似的，但挣扎着去跑上30分后，精神反而更好了，不但一点不困了，而且还有一种身轻如燕的感觉。

但这种方式，也有效果不好的时候，有时我运动完后，反而会觉着累，不愿意做任何复杂有挑战的工作。

而且，这种休息方式的门槛有点高，我没法在上班期间换上运动服去运动几圈，只有早上上班前，或晚上下班后才有条件，但我最累最想休息的时间段，却是上班期间。

还有人推荐了其它方法，说要换着用脑，比如你做数学累了，就可以看一会哲学书，哲学书看累了就再看一会文学书。

据说，卢梭和鲁迅都是这么做的。

我也试了，但对我真没效果。构思一份报告觉得很累后，我这时是看不下任何需要动脑的书的，只有小说还行。但看小说，就跟我浏览新闻一样了，大脑和眼睛都更累。

一圈试下来，似乎没有一种休息方法，可以全面解决脑力工作者累的问题。

如果看到这儿，你有了跟我一样的想法，恭喜你，你已经抓住问题的关键了！

对于脑力劳动者来说，确实没有一种放任四海皆准，而且包治百病的休息方式。

最佳的休息方式，是以上各种方法的组合，在合适的时候选择合适的方法。

  01  

脑力劳动者累的本质

脑力劳动者和体力劳动者工作久了都会累，但两者的累大不相同。

体力劳动者累的本质，是因为身体肌肉的高强度运动，在体内产生了大量酸性物质引起的累。

这个时候，如果建议体力劳动者再通过运动来休息，那就是雪上加霜了，对体力劳动者来说，躺下来静养和睡觉，是最佳的休息方式。

脑力劳动者的累，相较于体力劳动者，类型和原因都更多些，主要可分为三类：

1、大脑皮层极度兴奋，而身体却处于低兴奋状态的累

这种累的场景，主要是我们长时间在做大脑持续活跃，但身体却相对静止的工作。

比如，连续一天，赶场参加了四五个会；一个上午，不间断地在回复不同人的消息等。

这种累，大脑很想继续工作，但身体却因为运动不足，供不上大脑所需的糖份和血氧。

2、意志力使用过度，实在无法再继续的累

这种累的场景，主要是我们强迫自己去做自己不乐意做的事，或控制自己的各种冲动。

比如，很不喜欢做总结，但年终报告不得不写，于是开始前的各种畏难，动笔后的各种纠结，以及截止日越来越近的恐慌，让你觉得疲惫不堪。

这种累，来自于意志力资源被严重消耗，导致无法再做其它任何需要意志力控制的事。

这就是自我损耗理论的发现：个体执行自我控制和调节的过程，也是自我损耗的过程，且个体某个阶段的自我损耗，会降低下一个阶段的自我控制和调节能力，并导致后续自我控制和调节的失败。

3、长时间重复，大脑由兴奋转为抑制的累

这种累的场景，主要是我们长时间重复同样的工作。

比如，连续三个小时复制粘贴素材内容；连续一个上午核对各个文档里的错别字等。

这种累，主要是大脑皮层的疲劳。

长时间重复同样的工作，大脑皮层参加工作的细胞受到频繁的刺激，会产生强烈的兴奋。

但到一定程度时，兴奋便会转为抑制，如果继续工作下去，这种抑制过程就会加强而导致疲劳。

如果这时继续重复工作下去，疲劳就会积聚，就跟体力劳动导致的肌肉疲劳积聚一样，导致“过度疲劳”，从而危害到身体正常的机能。

正是因为脑力劳动累的原因更多元，因此单一的方法才会时而有效、时而无效。

针对脑力劳动的累，我们只有对症下药才会有效。

 

  02  

解决身体低兴奋的累

针对第一种累——大脑皮层极度兴奋，而身体却处于低兴奋状态——无论是浏览新闻、换脑看其它内容，还是睡眠，都无法解决。

因为这些休息方式，身体依然处于低兴奋状态，无法给大脑提供足够的养分。

解决这种大脑皮层兴奋、身体低兴奋状态的最佳方式，就是运动，特别是有氧运动。

比如，跑步、游泳、越野滑雪，长距离划船，骑单车等等运动。

这些运动到了一定强度后，身体会产生一种被称之为内啡肽（又称脑内啡）的激素。

这个激素可是一个好东西，它能跟吗啡、鸦片剂一样，让我们的大脑产生愉悦的感觉。这就是为何，有氧运动成为习惯后，会上瘾的原因，像习惯了跑步的人，一段时间不跑就全身不自在。

内啡肽除了能让我们产生愉悦的感觉，更重要的是，它还有调节体温、扩张心血管、加大呼吸等生理功能。

这些生理功能，对缓解大脑极度兴奋、身体低兴奋的累，可太有帮助了。

运动后，体温升高，身体的新陈代谢就会加快，能带走疲劳感；心血管扩张和呼吸加大，血液里携带的氧气量增加，能给大脑提供更多血氧，支撑大脑的持续兴奋状态。

我一般是晚上18点左右跑步，跑完后，不但白天一天工作的疲劳一扫而空，还能再支撑晚上几个小时的高效率的工作。

  03  

解决意志力使用过度的累

如果你之前看过脑力工作者如何休息的文章，你可能会发现，绝大多数文章，都对打盹、睡眠持抨击态度。

这些文章，会提倡你少做被动式休闲，也就是不需要什么技巧或专注力的活动，比如刷新闻、看电影、睡觉之类的。

同时，提倡你多做主动式休闲，也就是需要动些脑筋、花些心思、用心投入才能享受到乐趣的活动，比如运动、读书等。

这就是没有意识到，脑力劳动者的累是由多种原因造成的，从而一刀切地建议了一种，自认为可以包治百病的方法。

对于身体低兴奋的累，确实被动式休闲没啥效果，甚至越歇越累；但对于意志力使用过度的累，被动式休闲的休息方式，特别是睡眠，却非常有用。

因为，根据自我损耗理论认为：

• 一个人的心理能量（意志力）是有限的，短期内，只能进行有限次数的自我控制。

• 所有的执行功能（自我控制、做出抉择、发起行为），需要的是同一种资源，一个领域的资源损耗，会减少另一领域的可用资源。

• 自我控制的过程，就是消耗心理能量的过程，消耗后需要一段时间，才能恢复，类似于肌肉疲劳后需要休息才能恢复。

因此，你只有多多做意志力的恢复，才能在要做的事上，有足够的意志力支撑。

在意志力使用过度的情况下，如果还提倡动用意志力来强迫自己运动、读书，只会雪上加霜，而且也压根做不到。

像我每次面对畏难不想做的事情时，就会选择先打个20分钟左右的盹。

这么做了后，我就将大脑里，其它耗费意志力的事，都暂时抛到脑后了，带着恢复得满满的意志力，来攻克这个让我很畏难的事。

对我来说，睡眠效果奇好。

你也可以根据你自己的特性，选择对你恢复意志力，很有帮助的被动式休闲，比如看个电影，逛个街之类的。

 

  04  

解决长时间重复的累

长时间重复的累，是因为总是特定区域的大脑皮层的细胞参加工作，被频繁刺激后，反而由兴奋转为了抑制。

对于这种累，就需要让这部分大脑皮层暂时停止刺激。

停止刺激的方式有两种：

1、停下来

就是先歇一歇，或者睡觉、或者休闲、或者运动。

2、不停下来

就是不歇下来，继续去做其它事。

这就是卢梭和鲁迅用的方法了：转换用脑。

这种方法特别适合很珍惜时间的人。

鲁迅就特别珍惜时间，“时间就像海绵里的水，只要愿意挤，总还是有的”就是他老人家说的。

因此，如果你是因为做重复性的工作累了，同时又不想歇下来浪费时间，就可以多用用“转化用脑“的这种方法。

  05  

小结

累了就该歇一歇，这是我们本能的一种认知，也是我们用得最多的一种方法。

对于体力劳动的累来说，这种方法一点问题都没有。

但对于脑力劳动的累来说，就需要区别对待了：

• 如果你的累，是因为身体低兴奋导致的，那最好别歇着了，而是挣扎着去运动运动。

• 如果你的累，是因为意志力使用过度导致的，那你完全可以歇下来，让意志力更快地恢复。

• 如果你的累，是因为长时间重复导致的，你歇也可以，不歇也可以的。不歇的话，就要注意转换用脑，先去做其它动脑的事，等累了再继续换。

最后，祝你早日学会休息，越歇效率越高。

-全文完-

转自：https://mp.weixin.qq.com/s/Cn9IU9_5HXJZvQprnlHf8w