塔勒布谈“肥尾效应”:人们对世界的了解越是粗浅,做决策越是轻易

来源 | 聪明投资者(id:Capital-nature)

预计阅读时间:8分

勒布是一位数学家型的交易员,是纽约大学的研究员,是有独特的交易策略的投资人,也是一位哲学家,是人们口中的“黑天鹅”之父,也是战乱中长大的思想家。

 

塔勒布的基金被称为尾部基金(Tail Fund),大家也称之为黑天鹅基金(Black Swan Fund),他的交易策略,简单理解,就是平时每天小亏,一遇到黑天鹅事件就会大赚。

 

塔勒布相信世界是由“肥尾事件”主宰的,只是人们对其知之甚少。

 

“不确定性”在他的投资哲学里有重要地位。塔勒布认为,“注入一些混乱可以稳定系统”、脆弱的人渴望安宁,而反脆弱的人在无序中成长。

 

以下是塔勒布的新书《肥尾效应》的书摘以及其中关于运气、不确定性、人为错误以及相关风险与决策的金句,与诸君分享。

01
“肥尾效应”:一句顶一万句

一直以来,塔勒布的主要研究聚焦在“肥尾”的应用,即“极少数极端事件的影响超过绝大多数平常事件”,类似于“一句顶一万句”的效果,但这些“极少数极端事件”往往也是最不可预测的。

塔勒布曾说人们生活中最大的错觉就是「随机性是一种风险,是一件坏事」,把观察不到的东西当成不存在,更是近年来开始流行的一种疾病。

塔勒布还试图为“肥尾”建立严格的数学基础,同时涉足经济学、心理学、博弈论和政治科学等领域,《肥尾效应》一书也因此应运而生。

这里引用知乎金融答主「许哲」在其《肥尾效应》书评中对「肥尾」的解释:

先解释一下肥尾是啥意思。下图是一个很常见的关于概率分布的示意图。中间隆起来的部分我们叫“峰”,两侧是「肩部」和「左尾」和「右尾」。分别代表了不同的分布区间。

塔勒布谈“肥尾效应”:人们对世界的了解越是粗浅,做决策越是轻易

比如全国成年男性的身高分布,左尾代表了男性身高矮于1 米的概率,这个概率是比较小的;右尾代表了身高高于 2 米的男性,概率也是比较小的,大部分人是落在中间——也就是平均身高附近的。

左边和右边的尾部都比较薄,这个称为「薄尾」。

正常情况下,这个分布是符合「正态分布」的规律的,一系列统计学的结论和成果都是在正态分布的情况下推导得出的。

但金融市场并不符合正态分布的薄尾特征,它是肥尾的。也就是发生极端暴涨和暴跌的概率远大于正态分布所描述的那样,于是一系列我们常见的结论和成果并不适用于金融市场。

可学界依然不管不顾的做出了很多并没有实用意义的推导和所谓「成果」。也就是下面漫画要讽刺的。

塔勒布谈“肥尾效应”:人们对世界的了解越是粗浅,做决策越是轻易

2020年,新冠疫情暴发,这一「肥尾」事件对全球经济再次造成了巨大影响,塔勒布又一次以“预言家”的身份登上舞台。

同年 3 月,美国金融市场出现多次熔断的历史性场面,很多大型机构衍生品部门在巨大风险事件面前展现出了脆弱性。

而塔勒布担任顾问的Universa尾部基金在恐慌中一枝独秀,为股票多头实现了有效保护,也向大众再一次证明了尾部风险管理的意义。

02
“肥尾哲学”:我从未见过有钱的预言家
 
 

塔勒布在《肥尾效应》中,讲述了如何根据对「未来的数学期望值」、而非「自发的乐观情绪」进行决策和投资,同时通过肥尾分布及其效应的推导,探讨了运气、不确定性、可能性、人为错误及其相关的风险与决策这些话题,对我们每天处理的生活中的细枝末节都有宝贵的借鉴意义:

1. 我从未见过有钱的预言家。

2. 人们对世界的了解越是粗浅,做决策越是轻易。

3. 我们是猎人,只有在随机应变的时候才真正活着;没有日程安排,只有来自周围环境的新鲜刺激。

4. 我们认为有害的东西,肯定在某些情况下是有益的;认为有益的东西,肯定在某些情况下是有害的。系统越复杂,“普遍规律”的效应就越差。

5. 真正的爱是特殊性对普遍性的胜利,也是无条件对有条件的胜利。

6. 黑天鹅来自认知的不完备性,同时和观察者相关:9·11 恐怖袭击事件对受害者来说是黑天鹅,但对恐怖分子不是。

7. 重申一下:黑天鹅不是肥尾,只是肥尾会让它们变得更糟糕。肥尾和黑天鹅的联系在于,肥尾区域的大偏差会放大黑天鹅的影响。

8. 左派认为市场是愚蠢的,所以模型应该是聪明的;右派认为模型是愚蠢的,所以市场应该是聪明的。双方都从来没有意识到,市场和模型都是极度愚蠢的。

9. 决策者可以在预测的准确率达到 99.99% 的情况下破产。在 2008—2009 年金融危机期间,破产的基金恰恰是那些之前业绩无可挑剔的基金。

10. 无法“风险共担”的领域包括:互相引用的学术界。学术领域的从业者只依赖同侪的相互评估而非从真实世界中获得反馈。

11. 经济学就像是一颗死亡的恒星,尽管看上去好像仍然在发光,但你知道它已经死了。

12. 通过感染新冠你导致了大于自身的死亡。虽然得传染性疾病死亡的概率小于车祸致死的概率,但此时遵循“合理性”显得异常荒唐,因为最终你会危害整个系统,甚至反过来伤到你自己。

13. 机构问题会导致隐含风险的增加,让所有公司的脆弱程度最大化。

14. 要让傻瓜破产,给他信息即可。

15. 股市概论:参与者平静地排队等待着遭受宰割,还以为自己是排队参加百老汇的表演。

16. 如果有人跟你说“我很忙”,那她要么是在宣称自己的“无能”(以及对自己生活的缺乏控制),要么是在试图摆脱你。

17. 你得随时提醒自己,魅力存在于没有说出来、没有写下来、没有展示出来的东西中。把握沉默需要境界。

18. 把观察不到的东西当成不存在,这是近年来开始流行的一种疾病。

19. 他们所谓的“风险”,我称之为机遇;他们所谓的“低风险”机遇,我称之为愚人的问题。

20. 肥尾下的推断本身具备不确定性,与证明黑天鹅存在相比,我们需要更多的数据来论证黑天鹅不存在。

21. 实际上,所有经济金融领域的变量和证券回报都是厚尾分布的。塔勒布统计了超过 4 万只证券的时间序列,没有一只满足薄尾分布, 这也是经济金融研究中最大的误区。

正如经济学家凯恩斯所说:“人类大多数的积极行动源于自发的乐观情绪,而不取决于对前景的数学期望值。”

从17世纪的郁金香泡沫到英国铁路泡沫、日本经济泡沫,再到2008年的次贷危机,无一不验证了凯恩斯对于人类盲目自信及幼稚经验主义的判断

转自:https://mp.weixin.qq.com/s/gKswxtwOq_766dgdj31bLw

2023上海各区一模成绩,附各区一模数学题分析!

除宝山、崇明、普陀一模还未开考,12区一模分值构成已出炉。

一哥一模均分611,区均分489!相差121分!2023各区一模成绩揭榜!附各区一模数学题分析!

一模分数排位也陆续出炉,本次一模从分数到排位,各区情况都略有区别,家长们要根据自己区的情况对孩子成绩做判断。

分数统计:【一模总分(不含英语听说)+历史(满分60分)】

考试人数3405 最高631分
615及以上 占0.68%
614-590 占6.78%
589-565 占11.92%
564-540 占12.98%
539-515 占12.78%

今天就来给大家梳理一下各区的一模情况,大家可以根据下面来定位。

徐汇区

出分后,大家的想法是……
一哥一模均分611,区均分489!相差121分!2023各区一模成绩揭榜!附各区一模数学题分析!
今年徐汇一模满分670分(语文150,数学150,英语140,物理100,化学100,道法30)。
网传区里的头部一哥,校一模均分为611.28,区均分489.92,高了整整121.36分,牛校还是牛啊一哥一模均分611,区均分489!相差121分!2023各区一模成绩揭榜!附各区一模数学题分析!
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目前已知的徐汇最高分是631分,语文131,数学139,英语138,物理97,化学99,道法27,排名暂时不清楚。
定位学校参考:617→四校;556→市重;513→区重;435→普高
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NO.1 四校+七宝 5% 区排位:约377名
NO.2 南模中学 10% 区排位:约800名
NO.3 位育中学 16% 区排位:约1264名
NO.4 市二中学 20% 区排位:约1601名
NO.5 南洋中学 25% 区排位:约2018名
NO.6 徐汇中学 29% 区排位:约2314名
NO.7 中国中学 36% 区排位:约2874名
NO.8 第四中学 40% 区排位:约3226名
NO.9 五十四 46% 区排位:约3620名
NO.10 零陵中学 49% 区排位:约3896名
NO.11 华理附中 53.83% 区排位:约4306名
NO.12 紫竹园 58% 区排位:约4596名
NO.13 董恒甫 60% 区排位:约4820名
也有西南模的同学表示,一模成绩的校内排名是以等第的方式公布,没有具体的排名:
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杨浦区

杨浦一模各科分值构成:语文150+数

学150+英语140(不含听说)+物理100+化学100=640分

一模参考人数5361人,全区均分439.63。各四分位均分参考:第1四分位(0-25%)均分552.81;第2四分位(25%-50%)均分493.29;第3四分位(50%-75%)均分424.78。
据了解:LS最高611,语文单科最高LS133,SYSY130。

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NO.1 四校 4% 区排位:约264名
NO.2 控江中学 12% 区排位:约717名
NO.3 杨浦高级 19% 区排位:约1165名
NO.4 同济一附 25% 区排位:约1579名
NO.5 上理附中 30% 区排位:约1863名
NO.6 市东中学 35% 区排位:约2199名
NO.7 上财附中 41% 区排位:约2535名
NO.8  复旦实验 44% 区排位:约2735名
NO.9 同济中学 50% 区排位:约3075名
NO.10 中原中学 53% 区排位:约3315名
NO.11 少云中学 58% 区排位:约3615名
NO.12 民星中学 63% 区排位:约3899名
NO.13 体院附中 64% 区排位:约3975名
 

虹口区

虹口区总分615分(数学150,英语150,语文150,物理70,化学50,道法30,跨学科15)
虹口一模均分:语文104分、数学108分、英语103分、物理49分、化学35分。
有虹口学生得分478分,得分率为77%,年级排名50名。
据分享:XHC最高570/605(不含听说);565/665(含历史)→660。
定位校参考:605→四校;585→复兴;560→市重;545→虹高;535→北虹
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闵行区

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NO.1 四校 3% 区排位:约369名
NO.2 七宝中学 6% 区排位:约793名
NO.3 华二紫竹 8% 区排位:约1073名
NO.4 交中闵分 10% 区排位:约1271名
NO.5 上师闵分 13% 区排位:约1631名
NO.6 市二梅陇 14% 区排位:约1835名
NO.7 向明中学 16% 区排位:约2022名
NO.8 闵行中学 21% 区排位:约2763名
NO.9 闵行三中 24% 区排位:约3123名
NO.10 上外闵外 26% 区排位:约3375名
NO.11 莘庄中学 30% 区排位:约3887名
NO.12 华理科高 33% 区排位:约4341名
NO.13 北外田园 37% 区排位:约4871名
NO.14 七宝鑫都 40% 区排位:约5147名
NO.15 古美中学 42% 区排位:约5511名
NO.16 中医浦江 46% 区排位:约5955名
NO.17 金汇中学 49% 区排位:约6404名
NO.18 闵教附中 52% 区排位:约6754名
NO.19 闵行实高 55% 区排位:约7124名
NO.20 闵中东校 57% 区排位:约7394名

松江区

松江一模总分:615(语文150,数学150,英语150,物理70,化学50,道法30,跨学科15)
据网上松江某校的同学分享,他这次一模的成绩为543分,得分率为88.29%,班排第11,校排第62。
定位校参考575→四校;565→华二松江;540→市重;510→区重
而另一位同学更是厉害,总分为580分,得分率94%!这成绩,不就是半只脚踏入四校了吗?
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有网友分享,松江区区排情况:
595分,区排1
584分,区排15
580分,区排30
564分,区排212
560分,区排330
550分,区排前500

奉贤区

奉贤一模各科分值构成:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=605分
定位学校参考:525→贤中/格奉;510→曙光;480→致远;439→普高

金山区

金山一模各科分值构成:语文150+数学150+英语150(含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=615分
MS最高590.3(含听说),JSSW最高584。

青浦区

一模总分计算:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=605分。
定位校参考560→四校;540→复附青分;480→市重;460→区重
消息有限,都是网络流传的数据信息,以上仅供同学们参考。
大家可以根据上面的数据,大体推算一下孩子的定位,然后确定一下努力的方向。后期还会持续更新其他区一模成绩,还请各位扫码关注。

最后再来分析下各区一模数学考题

虹口区一模数学选择题

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虹口区一模数学25题

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杨浦区一模数学18题

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长宁区一模数学25题

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松江区一模数学18题

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奉贤区一模数学题

奉贤17题解法分析

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奉贤17题的背景是平行型基本图形和锐角三角比的结合。本题的背景比较新颖,但是运用的方法比较常规。

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奉贤18题解法分析

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奉贤18题的背景是新定义背景下与面积及三角比相关的问题。难度不大,运用常规解法即可求得。

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本题改编自2018上海中考18题:
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几何计算题解法分析

02

奉贤22题的背景是解直角三角形的应用,也是常规的问题,难度不大。

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常见的解直角三角形的基本模型:

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奉贤24题的背景是二次函数背景下,结合一次函数,与图像平移相关的四边形面积求法和等角问题。与近年来中考题的难度相仿,也比较灵活新颖。

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解法分析:本题的第(1)问是利用待定系数法求抛物线的表达式;本题的第(2)问是在平移的背景下进行的,第①问根据DE//AC,可以得到点E的坐标,继而再求四边形的面积;第②问根据E在直线DC上,确定E点坐标,再根据角相等联想等腰三角形,继而求出点Q坐标。

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04

奉贤25题的背景是平行四边形背景下与几何证明、线段长度以及求锐角三角比相关的问题。本题的难度和考查方式和近年来的中考题很相似,其中也运用了X型基本图形和共边共角型相似三角形,值得尝试。

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解法分析:本题的第(1)问根据已知条件中的等角以及AD//BC,得到两组对应角,从而证明△BCF相似△CDF,从而得到等积式。

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本题的第(2)问的背景是已知DE和AD的数量关系,第①问中借助DE-BC-X型基本图形,得到EF和CF的比例关系,再借助△DEF和△DCE,列出DE、EF和CF间的比例关系,从而求出CF的长。

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第②问是求cos∠ABC的值,通过AB//CD,将角进行转化,过点D作BC的垂线DH,两次利用勾股定理求出DH的长,从而求得cos∠DCH的值,继而求得cos∠ABC的值。

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一模已经尘埃落定,无论考的好与坏,都要快速做好调整,应对接下来的二模考试,这样才能打好中考这一场硬仗!

转自:https://mp.weixin.qq.com/s/LfYropYWDx8o5zvZoZ1WIQ

2023虹口、徐汇、杨浦、松江、金山、青浦一模数据汇总及定位参考!

虹口区
虹口一模各科分值构成:语文150+数学150+英语150(含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=615分全区各科均分参考:语文104、数学108、英语103、物理49、化学35

据分享:XHC最高570/605(不含听说);565/665(含历史)→660
一模分数定位学校参考:605→四校585→复兴560→市重545→虹高535→北虹

徐汇区徐汇一模各科分值构成:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理100+化学100+道法=670分
全区各科均分:语文115.49、数学102.56、英语106.18、物理72.45、化学74.07、道法19.17
据分享:最高是655/670,601→12.2%
HY各科均分:语文126.7、数学140.44、英语132.18、物理94.2、化学92.32、道法25.44
SW各科均分:语文124.9、数学131、英语131.21、物理88.53、化学89.22、道法24.27
一模分数定位学校参考:617→四校
556→市重513→区重435→普高

杨浦区杨浦一模各科分值构成:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理100+化学100=640分

据了解:
LS最高611;语文单科最高LS133,SYSY130一模参考人数5361人,全区均分439.63
各四分位均分参考:第1四分位(0-25%)均分552.81;第2四分位(25%-50%)均分493.29;第3四分位(50%-75%)均分424.78

松江区松江一模各科分值构成:语文150+数学150+英语150+物理70+化学50+跨学科15+道法30=615分
据分享:595→1;584→15;580→30;564→212;560→330;550→前500各科均分情况:跨学科8.5
一模分数定位学校参考:575→四校
565→华二松江540→市重
510→区重

奉贤区奉贤一模各科分值构成:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=605分
一模分数定位学校参考:525→贤中/格奉510→曙光480→致远439→普高

金山区

金山一模各科分值构成:语文150+数学150+英语150(含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=615分

据分享:589.5→5MS最高590.3(含听说),JSSW最高584

青浦区青浦一模各科分值构成:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=605分
一模分数定位学校参考:
560→四校540→复附青分480→市重
460→区重

转自:https://mp.weixin.qq.com/s/y62P_POfZxUQ1mkWrSGFOA

2023徐汇松江虹口青浦奉贤一模定位校参考!

以下各区一模定位校,部分来源于同学分享,部分是基于往年各区中考录取数据以及一模大致PW得出,仅供大家参考。
 
几个区的一模定位校参考!

徐汇区

一模总分计算:语文150+数学150+英语140+物理100+化学100+道法30=670分。
 
定位校参考:
 
617→四校
556→市重
513→区重
435→普高
几个区的一模定位校参考!

松江区

一模总分计算:语文150+数学150+英语150+综合135+道法30=615分。
 
定位校参考:
 
575→四校
565→华二松江
540→市重
510→区重
 
几个区的一模定位校参考!

虹口区

一模总分计算:语文150+数学150+英语140(不含听说)+综合135+道法30+历史60=665分。
 
定位校参考:
 
605→四校
585→复兴
560→市重
545→虹高
535→北虹
几个区的一模定位校参考!

青浦区

一模总分计算:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=605分。
 
定位校参考:
 
560→四校
540→复附青分
480→市重
460→区重
几个区的一模定位校参考!

奉贤区

一模总分计算:语文150+数学150+英语140(不含听说)+物理70+化学50+跨学科15+道法30=605分。

 

定位校参考:

525→贤中/格奉

510→曙光

480→致远

439→普高

-【END】-
几个区的一模定位校参考!

 

转自:https://mp.weixin.qq.com/s/gKpfw_60klsCxVHchC4z8Q

2023徐汇杨浦闵行虹口松江等5区一模成绩揭榜!附各区一模数学题分析!

 

2023初三一模分数排位陆续出炉,本次一模从分数到排位,各区情况都略有区别,家长们要根据自己区的情况对孩子成绩做判断。

分数统计:【一模总分(不含英语听说)+历史(满分60分)】

考试人数3405 最高631分
615及以上 占0.68%
614-590 占6.78%
589-565 占11.92%
564-540 占12.98%
539-515 占12.78%

今天鱼妈来给大家梳理一下徐汇、杨浦、闵行、虹口、松江各区的一模情况,大家可以根据下面来定位。

徐汇区

今年徐汇一模满分670分(语文150,数学150,英语140,物理100,化学100,道法30)。
网传区里的头部一哥,校一模均分为611.28,区均分489.92,高了整整121.36分,牛校还是牛啊一哥一模均分611,区均分489!相差121分!虹口松江等5区一模成绩揭榜!附各区一模数学题分析!
一哥一模均分611,区均分489!相差121分!虹口松江等5区一模成绩揭榜!附各区一模数学题分析!
目前已知的徐汇最高分是631分,语文131,数学139,英语138,物理97,化学99,道法27,排名暂时不清楚。
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NO.1 四校+七宝 5.00% 区排位:约377名
NO.2 南模中学 10.00% 区排位:约800名
NO.3 位育中学 15.80% 区排位:约1264名
NO.4 市二中学 20.01% 区排位:约1601名
NO.5 南洋中学 25.23% 区排位:约2018名
NO.6 徐汇中学 28.93% 区排位:约2314名
NO.7 中国中学 35.93% 区排位:约2874名
NO.8 第四中学 40.33% 区排位:约3226名
NO.9 五十四 45.25% 区排位:约3620名
NO.10 零陵中学 48.70% 区排位:约3896名
NO.11 华理附中 53.83% 区排位:约4306名
NO.12 紫竹园 57.45% 区排位:约4596名
NO.13 董恒甫 60.25% 区排位:约4820名
也有西南模的同学表示,一模成绩的校内排名是以等第的方式公布,没有具体的排名:
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杨浦区

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NO.1 四校 4.26% 区排位:约264名
NO.2 控江中学 11.56% 区排位:约717名
NO.3 杨浦高级 18.78% 区排位:约1165名
NO.4 同济一附 25.45% 区排位:约1579名
NO.5 上理附中 30.03% 区排位:约1863名
NO.6 市东中学 35.44% 区排位:约2199名
NO.7 上财附中 40.86% 区排位:约2535名
NO.8  复旦实验 44.08% 区排位:约2735名
NO.9 同济中学 49.56% 区排位:约3075名
NO.10 中原中学 53.43% 区排位:约3315名
NO.11 少云中学 58.27% 区排位:约3615名
NO.12 民星中学 62.85% 区排位:约3899名
NO.13 体院附中 64.07% 区排位:约3975名

闵行区

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NO.1 四校 2.84% 区排位:约369名
NO.2 七宝中学 6.18% 区排位:约793名
NO.3 华二紫竹 8.25% 区排位:约1073名
NO.4 交中闵分 9.78% 区排位:约1271名
NO.5 上师闵分 12.55% 区排位:约1631名
NO.6 市二梅陇 14.12% 区排位:约1835名
NO.7 向明中学 15.55% 区排位:约2022名
NO.8 闵行中学 21.25% 区排位:约2763名
NO.9 闵行三中 24.02% 区排位:约3123名
NO.10 上外闵外 25.96% 区排位:约3375名
NO.11 莘庄中学 29.90% 区排位:约3887名
NO.12 华理科高 33.39% 区排位:约4341名
NO.13 北外田园 37.47% 区排位:约4871名
NO.14 七宝鑫都 39.59% 区排位:约5147
NO.15 古美中学 42.39% 区排位:约5511
NO.16 中医浦江 45.81% 区排位:约5955
NO.17 金汇中学 49.26% 区排位:约6404
NO.18 闵教附中 51.96% 区排位:约6754
NO.19 闵行实高 54.80% 区排位:约7124
NO.20 闵中东校 56.88% 区排位:约7394

松江区

松江一模总分:615(语文150,数学150,英语150,物理70,化学50,道法30,跨学科15)
据网上松江某校的同学分享,他这次一模的成绩为543分,得分率为88.29%,班排第11,校排第62。
而另一位同学更是厉害,总分为580分,得分率94%!这成绩,不就是半只脚踏入四校了吗?
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有网友分享,松江区区排情况:
584分,区排15
580分,区排30左右
564分,区排212

虹口区

虹口区总分615分(数学150,英语150,语文150,物理70,化学50,道法30,跨学科15)
虹口一模均分:语文104分、数学108分、英语103分、物理49分、化学35分。
有虹口学生得分478分,得分率为77%,年级排名50名。
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消息有限,都是网络流传的数据信息,以上仅供同学们参考。

大家可以根据上面的数据,大体推算一下孩子的定位,然后确定一下努力的方向。后期还会持续更新其他区一模成绩,还请各位扫码关注。

最后再来分析下各区一模数学考题

虹口区一模数学选择题

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虹口区一模数学25题

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杨浦区一模数学18题

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长宁区一模数学25题

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松江区一模数学18题

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奉贤区一模数学题

奉贤17题解法分析

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奉贤17题的背景是平行型基本图形和锐角三角比的结合。本题的背景比较新颖,但是运用的方法比较常规。

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奉贤18题解法分析

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奉贤18题的背景是新定义背景下与面积及三角比相关的问题。难度不大,运用常规解法即可求得。

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本题改编自2018上海中考18题:
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几何计算题解法分析

 

02

奉贤22题的背景是解直角三角形的应用,也是常规的问题,难度不大。

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常见的解直角三角形的基本模型:

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奉贤24题的背景是二次函数背景下,结合一次函数,与图像平移相关的四边形面积求法和等角问题。与近年来中考题的难度相仿,也比较灵活新颖。

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解法分析:本题的第(1)问是利用待定系数法求抛物线的表达式;本题的第(2)问是在平移的背景下进行的,第①问根据DE//AC,可以得到点E的坐标,继而再求四边形的面积;第②问根据E在直线DC上,确定E点坐标,再根据角相等联想等腰三角形,继而求出点Q坐标。

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04

奉贤25题的背景是平行四边形背景下与几何证明、线段长度以及求锐角三角比相关的问题。本题的难度和考查方式和近年来的中考题很相似,其中也运用了X型基本图形和共边共角型相似三角形,值得尝试。

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解法分析:本题的第(1)问根据已知条件中的等角以及AD//BC,得到两组对应角,从而证明△BCF相似△CDF,从而得到等积式。

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本题的第(2)问的背景是已知DE和AD的数量关系,第①问中借助DE-BC-X型基本图形,得到EF和CF的比例关系,再借助△DEF和△DCE,列出DE、EF和CF间的比例关系,从而求出CF的长。

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第②问是求cos∠ABC的值,通过AB//CD,将角进行转化,过点D作BC的垂线DH,两次利用勾股定理求出DH的长,从而求得cos∠DCH的值,继而求得cos∠ABC的值。

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一模已经尘埃落定,无论考的好与坏,都要快速做好调整,应对接下来的二模考试,这样才能打好中考这一场硬仗!

 

 

 

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